practicas

3.- Un punto p se mueve sobre el eje x a razón constante de 3 m/s2, en el sentido de dicho eje. Si en t=0 el móvil ocupa unaposición de 12 m en sentido contrario al eje x, y llevaba una velocidad de -6i m/s, calcule cuánto recorre entre t=1 y t=12 s si se sabe queen t=0 se movía con una velocidad de 6 m/s en sentido positivo. Además dibuje gráficas para determinar el comportamiento de lascomponentes de la aceleración y velocidad del punto, así como de su posición con relación al tiempo.

X0= -12m
t 0= 0s  a= 3i; m/s2=cte.
V0 = -6 m/s

Distancia total recorrida entre t=1s y t=12s

a x = 3m/s = cte.

Si dVx / dt = 3


Vx = 3t+C1 ...( I )Si t0 = 0
V0 = -6 m/s
Por lo tanto la conste debe ser -6
-6 = 3 (0) + C1
C1 = -6
En I: Vx = 3t -6 Vx en m/s; t en s…. ( II)

Si dx / dt = 3t – 6
X= 3/2 t2-6t+ C2….. ( III)
Si en t0= 0
Xo= -12

-12 = 3/2 (0)2-6(0)+ C2
-12= C2
En ( III ):X= 3/2 t2-6t -12

Xinicial = -16.5 m (t=1)
Xfinal = 132 m (t=12)

¿Cómo saber en qué momento se vuelve cero? Igualamos a cero aV.
Vx = 3t –6
0= 3t-6
2s=t
¿Hasta dónde llegó s los 3s? Valuamos dos en x
X= 3/2 t2-6t+ C2….. ( III)
X(2) = 3/2 (2)2-6(2)-12
X(2) = -18m

Distancia total = d1 + d2
=1.5+(18+132)
=151.5 m


∆r = r(12) – r(1)
∆r = 88.5i-(-27i)
∆r =115.5 i m