practico

Técnico en Gestión de Recursos Naturales
Centro Universitario de Rivera
Física General – 2008

Práctico 3
Cinemática: posición, velocidad, velocidad media, velocidad instantánea
y aceleración.
Movimiento uniformemente acelerado

1) Un automovilista viaja hacia el norte durante 35.0 min. a 85.0 Km/h y luego se detiene durante 15 min. Después continúa hacia el norte recorriendo 130 Kmen 2.0 h.
a) ¿cuál es su desplazamiento total?
b) ¿cuál es su velocidad promedio?
Resolución
primera parte del movimiento:

Δt1 = 35.0 min. = 0.58 h Δv1 = 85.0 Km/h



segunda parte del movimiento:

v2 = 0 Km/h Δt2= 15 min. = 0.25 h



tercera parte del movimiento:

Δd3= 130 Km Δt3 = 2.0 h


a) desplazamiento total:




b) velocidad promedio:




2) En lafigura se muestra la gráfica del desplazamiento en función del tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo del eje x.
Encuentre la velocidad promedio en los intervalos de tiempo
a) 0 a 2 s
b) 0 a 4 s
c) 2 a 4 s
d) 4 a 7 s
e) 8 a 7 s

Resolución
a) velocidad promedio de 0 a 2 s.



b) velocidad promedio de 0 a 4 s.



c) velocidad promedio de 2 a 4 s.



d)velocidad promedio de 4 a 7 s.



e) velocidad promedio de 8 a 7 s.



A partir de la gráfica de posición en función del tiempo se puede dibujar la gráfica de velocidad en función del tiempo:







3) Una partícula se mueve de acuerdo con la ecuación donde x está en metros y t en segundos.
a) Encuentre la velocidad promedio en el intervalo de 2.0 a 3.0 s.
b) Determine la velocidadpromedio para el intervalo de tiempo 2.0 a 2.1 s.

Resolución
a) velocidad promedio en el intervalo de 2.0 a 3.0 s

(1)

(2)
(3)

sustituyendo (2) y (3) en (1):



b) (4)

(5)

sustituyendo (5) y (3) en (4):



4) En t = 1.0 s, una partícula que se mueve con velocidad constante se localiza en x = –3.0 m y en t = 6.0 s la partícula se localiza en x = – 5.0 m.
a) con está información grafique la posición en función del tiempo.
b) determine la velocidad de la partícula a partir de la pendiente de esta gráfica.

Resolución
a)










b)

5) Una partícula que parte del origen en t = 0 con m/s se mueve en el plano xy con una aceleración m/s2.
a) determinar la velocidaden cualquier instante.
b) calcular la velocidad y la rapidez en .
c) determinar la posición de la partícula en cualquier instante.

Resolución
a) condiciones iniciales:
en t = 0: velocidad: m/s y aceleración: m/s2

velocidad en cualquier instante: (1)

sustituyendo las condiciones iniciales en (1)

m/s

por lo tanto, velocidad en cualquier instante:

b) ent = 5 s
velocidad
rapidez = módulo de la velocidad

por lo tanto: velocidad en t = 5 s

rapidez en t = 5 s

c) La posición de la partícula en cualquier instante está dada por la integral de la velocidad, lo cual es lo mismo que decir que la velocidad es la derivada de la velocidad en cualquier instante.

(1)

condiciones iniciales:
pues la letra dice quela partícula parte del origen en t = 0. (2)
velocidad inicial, o sea velocidad en t =0. (3)
aceleración. (4)
Sustituyendo (2), (3) y (4) en (1):
posición en cualquier instante.
6) Una partícula parte del reposo y acelera como se muestra en la figura. Determine:
a) la rapidez de la partícula en t = 10 s y en t = 20 s.
b) la distancia recorrida en losprimeros 20 s.

Resolución
a) la partícula parte del reposo significa que:

posición inicial cero (1)
velocidad inicial cero. (2)


Expresión general para la velocidad en función del tiempo:
(3)

Entre t = 0 s y t = 10 s la aceleración es constante entonces:



vector velocidad

módulo de la velocidad

Entre t = 10 s y t = 15 s la aceleración es...