Preescolar

Introducción
La geometría es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entresí) y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.
La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente constituida en un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en formaaxiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente elálgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.
*Introducción de lasnociones geométricas en el preescolar*

Para las niñas y los niños pequeños el espacio es, en principio, desestructurado, subjetivo, ligado a sus vivencias afectivas y a sus acciones. Las experiencias tempranas de exploración del entorno les permiten situarse mediante sus sentidos y movimientos; conforme crecen aprenden a desplazarse a cierta velocidad sorteando los obstáculos con eficacia y,paulatinamente, se van formando una representación mental más organizada y objetiva del espacio en que se desenvuelven. El desarrollo de las nociones espaciales implica un proceso en el que los alumnos establecen relaciones entre ellos y el espacio, con los objetos y entre los objetos, relaciones que dan lugar al reconocimiento de atributos y a la comparación, como base de los conceptos deforma, espacio y medida. En estos procesos cada vez van siendo más capaces, por ejemplo, de reconocer y nombrar los objetos de su mundo inmediato y sus propiedades o cualidades geométricas (forma, tamaño, número de lados), de utilizar referentes para la ubicación en el espacio, así como de estimar distancias que pueden recorrer o imaginar. A partir de las experiencias que los alumnos vivan en laescuela relacionadas con la ubicación espacial, progresivamente construyen conocimientos sobre las relaciones de ubicación: la orientación (al lado de, debajo de, sobre, arriba de, debajo de, delante de, atrás de, a la izquierda de, a la derecha de), la proximidad (cerca de, lejos de), la interioridad (dentro de, fuera de) y la direccionalidad (hacia, desde, hasta). Estas nociones están asociadascon el uso del lenguaje para referir relaciones, la posición y el uso de un punto de referencia particular, y tratándose de direccionalidad se involucran dos puntos de referencia.
Que los niños también construyan poco a poco el sentido de sucesión, de separación y representación, es parte importante del proceso por el cual avanzan en la comprensión de las relaciones espaciales.
El sentido desucesión u ordenamiento se favorece cuando las niñas y los niños describen secuencias de eventos del primero al último y viceversa, a partir de acontecimientos reales o ficticios (en cuentos o fábulas), y cuando enuncian y describen secuencias de objetos o formas en patrones (en este caso se trata de que puedan observar el patrón, anticipar lo que sigue y continuarlo).
La separación se...