Prensiones en robótica

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PROCEDIMIENTO GEOMÉTRICO PARA LA SÍNTESIS AUTOMÁTICA DE PRENSIONES CON EQUILIBRIO DE FUERZAS CON CUATRO DEDOS SOBRE OBJETOS POLIÉDRICOS Ricardo Prado y Raúl Suárez Instituto de Organización y Control de Sistemas Industriales (IOC) Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), Barcelona, España e-mails: sixto.ricardo.prado@upc.edu, raul.suarez@upc.edu

Resumen: La síntesis de prensiones conequilibrio de fuerzas es uno de los problemas fundamentales en la prensión y manipulación de objetos mediante manos mecánicas. En este trabajo se presenta un método geométrico para determinar prensiones con equilibrio de fuerzas sobre objetos poliédricos. Primero se determinan los conjuntos de cuatro caras cuyas orientaciones y posiciones relativas permiten obtener prensiones con equilibrio de fuerzas(presiones concurrentes, flatpencils y régulos), a continuación, de entre estos conjuntos se selecciona para la prensión aquel que maximiza una medida de calidad y, finalmente, sobre el conjunto de caras seleccionado se determinan los puntos de contacto dedo-objeto tal que aseguren una prensión con equilibrio de fuerzas. El artículo incluye ejemplos y comparaciones de las presiones obtenidasmediante este procedimiento con las óptimas en cada caso. Copyright © 2007 CEA-IFAC Palabras Clave: Robótica, manos mecánicas, prensión con equilibrio de fuerzas.

1. INTRODUCCIÓN Cuando una mano mecánica sujeta un objeto y es capaz de evitar que éste se mueva debido a fuerzas y momentos externos se dice que la prensión cumple con la propiedad de equilibrio de fuerzas (en ingles force-closure) (Nguyen,1988). Por lo tanto, planificar una prensión con equilibrio de fuerzas implica determinar un conjunto de puntos de contacto sobre el objeto tal que las fuerzas aplicadas por los dedos en esos puntos puedan contrarrestar cualesquiera otras fuerzas y momentos ejercidos sobre el objeto. Cuando se utilizan cuatro puntos de contacto las prensiones resultantes se clasifican en tres categorías (Ponce etal., 1993): concurrentes, flat-pencils y régulos. En una prensión concurrente las rectas de acción de las cuatro fuerzas de contacto se intersectan en un punto (Figura 1a); en una prensión flat-pencil las rectas de acción de dos fuerzas de contacto se intersectan en un punto y las de las otras dos en otro punto, con ambos puntos pertenecientes a la intersección de los dos planos definidos porcada par de rectas (Figura 1b); y en una prensión régulo las rectas de acción de las fuerzas no se intersectan, la distancia entre cualesquiera dos de ellas es igual a la distancia entre las otras dos, y
Trabajo financiado por los proyectos CICYT DPI200403104, DPI2005-00112, y Acción Integrada HI2005-0290.

además las proyecciones de cada par de rectas sobre un plano paralelo y equidistante aellas debe generar una prensión concurrente o flat-pencil (Figura 1c). En este artículo se propone un procedimiento puramente geométrico para generar de forma automática los tres tipos de prensiones con equilibrio de fuerza sobre objetos poliédricos; se considera que cada dedo contacta con una cara diferente del objeto con un contacto puntual y con fricción según el modelo de Coulomb. A diferencia dela mayoría de los trabajos previos el método que se propone no requiere linealizar el cono de fricción, no presenta procesos iterativos y todos los cálculos se realizan en un espacio de tres dimensiones. El procedimiento propuesto trabaja sobre caras del objeto convexas, por lo que las caras cóncavas se han de dividir en regiones convexas; con independencia de esta condición, el objeto puede sercóncavo o convexo (e incluso puede tener huecos). 2. TRABAJOS RELACIONADOS En esta sección se referencian los trabajos previos más relevantes en la determinación de prensiones con equilibrio de fuerzas (en adelante PEF) con cuatro puntos de contacto sobre objetos tridimensionales.

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