Primavera De Vivaldi

Universidad Nacional de Lomas de Zamora
Estadística y análisis de la información – Primer cuatrimestre 2012



Estadística

La estadística estudia aquellos métodos que hacen posible recoger, organizar y analizar datos, como también ayuda en la obtención de decisiones basadas en el análisis de los mismos.
El término estadística es utilizado para denominar a los propios números derivados deesos datos, números tales como los promedios, por ejemplo.

Variables

Las variables son un símbolo (suele tomar los nombres de X o Y por ejemplo), que toman dentro los problemas un numero determinado de valores. A estos valores se los denomina dominio de las variables. Ahora, cuando esa variable tome un solo valor, en ese caso se la denomina constante.

Funciones

Para definir lo quees una función debemos tener en cuenta los valores de las variables. Esto significa que cuando a cada valor de una variable X por ejemplo, le correspondan uno o mas valores de una variable Y, decimos entonces que la variable Y es función de X y lo expresamos gráficamente de la siguiente manera: Y=F(X) o lo que es lo mismo (Y igual a F de X); lo que nos esta indicando este caso es una dependenciafuncional.
En el caso mencionado la variable X se llama variable independiente y la variable Y se denomina variable dependiente.
También es posible que a cada valor de X le corresponda un solo valor de Y, en ese caso se dice que Y es función univaluada de X; y en caso contrario se denomina multivaluda.

Promedios

Se llama promedio a un valor que es representativo de un conjunto de datos.Estos valores suelen ubicarse hacia el centro del conjunto de esos datos y son conocidos como medidas de tendencia central.
Existen varios tipos de promedios, siendo los más conocidos la media aritmética, la mediana, la media geométrica y la media armónica.
A continuación definimos lo que significa la mediana, y esto lo hacemos en función de ser esta forma de promedio una de las vistas en clase.La mediana es un conjunto de números ordenados en magnitud es, o el valor central o la media de los dos valores centrales.

Ejemplo: Del conjunto de números 3, 4, 4, 5, 6, 8, 8, 8 y 10 la mediana es 6

Es decir que en un conjunto de datos ordenados por magnitud, el valor central que divide al conjunto en dos mitades iguales, es la mediana.
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Cuartiles, deciles y porcentiles

Utilizandoel mismo razonamiento que nos lleva a concluir lo que define a una mediana, es decir el valor que divide al conjunto de datos en dos mitades iguales, podemos decir que en aquellos casos en los cuales los valores dividen al conjunto de datos en cuatro partes iguales son denominados cuarteles.
Análogamente, aquellos valores que dividen a los datos en diez partes iguales son denominados deciles; ylos que los dividen en cien partes iguales se llaman porcentiles.
Por ultimo, si los tomamos colectivamente, cuarteles, deciles y porcentiles se denominan cuantiles.


Variación

La variación de los datos nos da una idea de cuan dispersos o distanciados están estos. Existes varias formas de medir esa variación, siendo las más comunes el rango; la desviación media; el rango semi-intercuartil;el rango porcentil y la desviación típica.

El rango

Dentro de un conjunto de números el rango es la diferencia entre el mayor y el menor de todos ellos.

Ejemplo: en el conjunto de números 2, 3, 3, 5, 5, 5, 8, 10, 12 el rango resultaría de la siguiente resta 12-2=10
Este mismo resultado suele representarse gráficamente de la siguiente manera (2-12)

Varianza

La varianza, que suelerepresentarse como [pic], nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores de un conjunto de números respecto a su punto central o media. Este promedio se calcula elevando cada una de las diferencias al cuadrado, y calculando su promedio o media; esto seria sumar todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto de la media y dividiendo este...