Principales teoremas de geometria

Páginas: 5 (1127 palabras) Publicado: 23 de marzo de 2011
TEOREMAS Y COROLARIOS
* Don ángulos opuestos por el vértice son iguales
* Si dos lados de un triangulo y el ángulo comprendido son respectivamente iguales a dos lados y el ángulo comprendido de otro triangulo, los dos triángulos son iguales.
* Las partes homologas de dos figuras congruentes son iguales.
* Dos triángulos son iguales si tienen iguales respectivamente un lado y losángulos adyacentes a ese lado.
* En todo triangulo isósceles los ángulos opuestos a los lados iguales son iguales.
* Si dos ángulos de un triangulo son iguales, los lados opuestos son iguales, y el triangulo es por tanto isósceles.
* Si los tres lados de un triangulo son respectivamente iguales a los tres de otro, los dos triángulos son iguales.
* Todo triangulo equiángulo esequilátero©
* Dos triángulos rectángulos son iguales si tienen iguales respectivamente la hipotenusa y uno de los ángulos adyacente a ella.
* Todo ángulo externo de un triangulo es igual a la suma de los internos opuestos y por lo tanto mayor que cada uno de los lados.
* Si dos lados de un triangulo son desiguales al mayor lado se opone mayor angulo.
* De un punto exterior a una recta nopuede bajarse a esa recta más de una perpendicular.
* La perpendicular es la más corta de las rectas que pueden trazarse a una recta de un punto situado fuera de ella.
* Si de un punto de una perpendicular a una recta se trazan a la recta dos oblicuas cuyos pies estén a igual distancia del pie de la perpendicular, esas dos oblicuas son iguales y forman ángulos iguales con la perpendicular.* Por un punto cualquiera puede trazarse una paralela a una recta dada, y solo una.
* Dos rectas paralelas a una tercera son paralelas entre sí.
* Si dos o más rectas son paralelas, toda perpendicular a una de ellas es perpendicular a las otras.
* Si dos paralelas son cortadas por una transversal, los ángulos alternos-internos son iguales.
* Si dos paralelas son cortadas poruna transversal, los ángulos correspondientes son iguales.
* Si los lados de un trángulo son respectivamente paralelos a los del otro, los dos ángulos son o iguales o suplementarios.
* Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales, y los ángulos adyacentes a un mismo lado son suplementarios.
* En todo paralelogramo, cada lado es igual a su opuesto.
* Los segmentos deparalelas comprendidos entre paralelas son iguales.
* Las diagonales de un paralelogramo se dividen mutuamente en partes iguales.
* Si dos lados de un cuadrilátero son iguales y paralelos los otros dos también lo son y por tanto es un paralelogramo.
* Si los segmentos determinados en una transversal por tres o más paralelas son iguales también son iguales los determinados en cualquiera otratransversal por las mismas paralelas
* La suma de los ángulos internos de un polígono es igual a dos rectos multiplicado por el exceso del número de lados del polígono sobre dos.
* La suma de los ángulos externos de un polígono, formados prolongando los lados sucesivamente, es igual a cuatro rectos.
* La perpendicular bisectriz de una recta es el lugar geométrico de todos los puntosequidistantes de los extremos de la recta.
* Las bisectrices de los tres ángulos de un triangulo concurren en un punto equidistantes de los lados, el punto se llama incentro.
* Las mediatrices de los lados de un triangulo concurren en un punto equidistante de los vértices, el punto se llama circuncentro.
* Las perpendiculares trazadas de los vértices de un triangulo a los lados opuestosson concurrentes.
* Las medianas de un triangulo se encuentran en un punto cuya distancia a cada vértice es igual a 2/3 de la mediana de ese vértice,(centro de gravedad o baricentro)
* El punto medio de la hipotenusa de un triangulo rectángulo equidista de los tres vértices.
* Si uno de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo es el doble del otro, la hipotenusa es igual al...
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