principio del tercero excluido

Principio del tercero excluido
El principio del tercero excluido, propuesto y formalizado por Aristóteles, también llamado principio del tercero excluso o en latín principium tertii exclusi (también conocido como tertium non datur o una tercera (cosa) no se da), es un principio de lógica clásica según el cual la disyunción de una proposición y su negación es siempre verdadera.1 2 Por ejemplo,es verdad que "es de día o no es de día", y que "el Sol está ardiendo o no está ardiendo". El principio del tercero excluido frecuentemente se confunde con el principio de bivalencia, según el cual toda proposición o bien es verdadera o bien es falsa.1 2 El principio del tercero excluido es, junto con el principio de no contradicción y el principio de identidad, una de las leyes clásicas delpensamiento.
En la lógica aristotélica, se distingue entre juicios contradictorios y juicios contrarios. Dados dos juicios contradictorios, no puede darse un juicio intermedio, pero sí en cambio entre dos juicios contrarios. Por ejemplo, si se afirma "Juan es bueno" y "esta proposición es verdadera", entonces los juicios contradictorios son "Juan no es bueno" y "esta proposición no es verdadera", y nohay posibilidad de un juicio intermedio. Pero en cambio, los juicios contrarios son Juan es malo y esta proposición es falsa, y entonces sí cabe la posibilidad de otros juicios intermedios, como "Juan es más o menos bueno" y "esta proposición es probablemente falsa.
El principio del tercero excluido es uno de los tres principios fundamentales de la lógica clásica, junto con los principios deidentidad y de no contradicción, de los que hemos hablado aquí ya. Aparece en el análisis de los valores de verdad en el presente de los enunciados sobre el futuro realizado por Aristóteles en el De Interpretatione. Lo que este principio dice es lo siguiente:
(1) Todo enunciado es o verdadero o falso y no cabe otra posibilidad.
Este principio se formula en lógica proposicional así:
La lectura de lafórmula en el lenguaje natural es la siguiente: “A o no A”. Se trata de una tautología. Este principio es exactamente el mismo que el principio de bivalencia, en el cual se basa la lógica clásica. Por ello, desde algunas de las lógicas no clásicas, como las lógicas trivalentes, el principio del tercero excluido no ha sido aceptado. De modo que a continuación veremos algunas de las críticasrealizadas a este principio.
Las excepciones de Kant al principio del tercero excluido
Sin llegar a rechazarlo del todo, Inmanuel Kant pensó en algunas excepciones a este principio. En la Crítica de la razón pura, en la parte dedicada a las antinomias cosmológicas, el filósofo de Königsberg distingue dos tipos de antítesis: por un lado la analítica, en la que el principio del tercero excluido tieneplena validez; por otro lado estaría la oposición dialéctica, en la no tiene lugar este principio. Y pone un ejemplo para que quede claro. Este es, más o menos, como sigue.
(2) “El mundo es finito o infinito”.
Si aceptamos la validez de la idea de mundo, entonces (2) será una oposición analítica y el principio del tercio excluido nos dice que (2) es evidentemente verdadera. Ahora bien, Kant piensaque la idea de mundo es algo que está más allá del alcance de nuestra intuición sensible, es un noúmeno y, por tanto, carece de validez, por lo que si se ve (2) como una oposición dialéctica, entonces hay que rechazarla ya que, para Kant, el mundo ni existe como un todo finito ni como un todo infinito.
Rechazo del principio del tercero excluido desde las lógicas no clásicas
Muchos lógicosvieron defectuosa la lógica clásica por diversas razones y algunos de estos propusieron lógicas trivalentes, es decir, lógicas en las que las fórmulas de aquellos lenguajes tuvieran tres valores de verdad y no dos. Esto por supuesto conlleva un rechazo del principio de bivalencia y del principio del tercero excluido.
Principio del tercero excluido
Uno de los que criticaron la lógica bivalente sobre...