Principio d'alembert

2.1 PRINCIPIO D’ALEMBERT
Considérese una placa rígida de masa m que se mueve bajo la acción de varias fuerzas externas F1, F2, F3,..., contenidas en el plano de la placa, considerando también lasecuaciones fundamentales de movimiento en su forma escalar, obtenemos que:

Fx =max

Fy =may
MG= Iα


Las ecuaciones anteriores demuestran que la aceleración del centro de masa Gde la placa y su aceleración angular α se obtiene con facilidad una vez que se determinan la resultante de las fuerzas externas que actúan sobre la placa y su momento resultante con respecto a G.Dadas las condiciones iníciales apropiadas, se obtiene entonces las coordenadas x y y del centro de masa y las coordenada angular θ de la placa, mediante integración en cualquier instante t. Por tanto, elmovimiento de la placa queda definido por completo por la resultante de momentos con respecto a G de las fuerzas externas que actúan sobre ella.

Esta propiedad es característica del movimiento deun cuerpo rígido. De hecho, el movimiento de un sistema de partículas que no están rígidamente conectadas dependerá, en general, de las fuerzas externas específicas que actúan sobres las diversaspartículas, así como también las fuerzas internas.

Como el movimiento de un cuerpo rígido depende únicamente de las resultante y de la resultante de momentos de las fuerzas externas que actúan sobreél, se deduce que dos sistemas de fuerzas equipolentes (es decir, que tienen la misma fuerza resultante y el mismo momento resultante) también son equivalente; es decir, tienen exactamente el mismoefecto sobre un cuerpo rígido dado.

Considérese, en particular, el sistema de fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo rígido y el sistema de fuerzas efectivas asociadas con las partículas queforman el cuerpo rígido estos dos sistemas así definidos son equipolentes. Pero como las partículas consideradas ahora forman un cuerpo rígido, del planteamiento anterior se deduce que los dos...