Principios de economia.

LEY CONMUTATIVA
1. A∪B = B∪A
SEA X ∈ (A∪B) ↔X∈A V X∈B : DEFINE LA UNION
↔ X∈B V X∈A : LEY CONMUTATIVA
↔ X∈(B∪A): DEFINICION DEUNION
A∪B=B∪A

LEY CONMUTATIVA PARA INTERSECCION

2. A∩B = B∩A
SEA X ∈ (A∩B) ↔X∈A Λ X∈B : DEFINE LA INTERSECCION↔ X∈B Λ X∈A : LEY CONMUTATIVA
↔ X∈(B∩A): DEFINICION DE INTERSECCION
A∩B=B∩A

LEYASOCIATIVA

3. A∪(B∪C)= (A∪B) V C = LEY ASOCIATIVA
SEA X ∈ A ∪(B∪C)↔X ∈ AV X ∈ (B∪C) =DEFINICIONDE UNION
↔ X∈A V (X∈BVX∈C) =DEFINCION DE UNION↔(X∈AVX∈B) V X ∈C =LEY ASOCIATIVA
↔ X∈(A∪B) V x ∈ C = DEFINICION DE UNION
↔X ∈(A∪B)V C =DEFINICION DEUNION

LEY ASOCIATIVA PARA LA INTERSECCION

. 4. A∩(B∩C) = (A∩B) Λ C : LEY ASOCIATIVA
SEA X ∈ A (B∩C) ↔X∈A Λ X ∈ (B ∩C) : DEFINICION DEINTERSECCION
↔ X∈A Λ (X∈B Λ X∈C) DEFINCION DE INTERSECCION
↔ ( X∈A Λ X∈ B ) Λ X ∈ C : LEY ASOCIATIVA↔ X ∈ (A∩B) Λ X ∈ C : DEFINICION DE INTERSECCION
↔ X∈(A∩B) Λ C : DEFINICION DE INTERSECCION
A∩(B∩C) =(A∩B) ∩C DEFINICION DE INTERSECCION

LEY DISTRIBUTIVA
5. A∪(B∩C)= (A∪B) ∩(A∪C)
SEA X ∈A U (B∩C)↔X ∈ A V X ∈(B∩C) DEFINICION DE UNION
↔X∈A V (X∈B Λ X∈C)DEFINICION DE INTERSECCION
↔ (X∈A V X∈B) Λ (X∈A V X ∈ C ) LEY DISTRIBUTIVA
↔ X ∈ ( A ∪B ) Λ X ∈ (A ∪C ) DEFINICION DE UNION...