PROB TRIFASICOS ALUMNOS

Ejercicio 1: Calcular las intensidades de línea.
1

I1

1’

2

I2

2’

3

I3

3’

N

IN

N’

R

1’

1’
2’

2’

S
T
N

J1

U = 220 V

3’

3’

J2

Z1

K1

J3

ZZ11

K2

Z2

Z1

Z2
Z2

N’

Z1 =

K3

3 + 3j

Z2 = 3 + 3 j

Estrella equilibrada
Triangulo Equilibrado

2/3
Estrella equilibrada
UL =
220 V
UF= 127,0171 V
R= 1,732051 Ω
3Ω
X=
Z = 3,464102 Ω
f = 1,047198 rad
f =
60 º
IF = 36,66667 A
IL =36,66667 A

Triangulo Equilibrado
UL =
220 V
UF=
220 V
R=
3Ω
X = 1,7321 Ω
Z = 3,4641 Ω
f = 0,5236 rad
f =
30 º
IF = 63,509 A
IL =
110 A

J1 =

36,67

30,00º =

31,75 +

18,33 j

K1 = 110,00

60,00º =

55,00 +

95,26 j

J2 =

36,67

-90,00º =

0,00 +

-36,67 j

K2 = 110,00

-60,00º =

55,00 +

-95,26 j

J3 =

36,67

-210,00º =

-31,75 +

18,33 j

K3 = 110,00 -180,00º =

-110,00 +

0,00 j

86,75 +113,60 j

I1 = J1 + K 1
I 2 = J2 + K 2

I 3 = J3 + K 3

I1 =

142,93

52,63º =

I2 =

142,93

-67,37º =

I3 =

142,93 -187,37º =

55,00 + -131,93 j
-141,75 +

18,33 j

Ejercicio 4: Calcular las intensidades de línea.
R
S

I1

1
2

I2

3

I3

Ejercicio 4: Calcular las intensidades de línea.

1’

1’
2’

2’

S

T

3’

3’

J1

J2

J3

Z1

K1

K2

Z1

2

I2

S
T

3

I3

1

I1

2

I2

3

I3

R

I2

I1

I2I3

Ejercicio 4: Calcular las intensidades de línea.

S
3’

I1

3’
ZL= 1+0,5 j

Z CT = 3 + 0 j

2’

ZL= 1+0,5 j

2’

Z2 = 6 + 0 j

1’

UL = 380 V

3

I3

1’

Z2

Ejercicio 4: Calcular las intensidades de línea.
I1

I2

Z2

Z1 = 6 + 0 j

1

2

UL = 380 V

K3

Z2

Z1

R

I1

T
ZL= 1+0,5 j

UL = 380 V

1

R

T

1
2
3

UL = 380 V

I3

I1

I2

I3

Z Total = 2 + 0 ,5 j

Z CE = 1 + 0 j

Estrellaequilibrada sin neutro
UL =
UF =

380 V
Zc1
Zc2
Zc3

Modulo
2,06
2,06
2,06

Argumento
14,04
14,04
14,04

Real
2,00
2,00
2,00

Imaginario
0,50
0,50
0,50

Un'n =

Modulo
0,0000

Argumento
0,0000

Real
0,0000

Imaginario
0,0000

Uz1= U1N' =
Uz2= U2N' =
Uz3= U3N' =

219,3931
219,3931
219,3931

90,0000
0,0000
-30,0000 190,0000
-150,0000 -190,0000

219,3931
-109,6966
-109,6966

I1 =
I2 =
I3 =

106,5015106,5015
106,5015

219,393 V

Tensiones simples
en la carga

Modulo

Intensidades de
Línea Totales

Modulo

Intensidades de
Línea carga 1

J1 =
J2 =
J3 =

Intensidades de
Línea carga 2

K1 =
K1 =
K3 =

53,2508
53,2508
53,2508

Modulo

U1'2' = U2'3' = U3'1' =

53,2508
53,2508
53,2508

Argumento

Real

75,9640
25,8300
-44,0360
76,5643
-164,0360 -102,3942

Argumento
75,9640
-44,0360
-164,0360

Argumento75,9640
-44,0360
-164,0360

Real
12,9150
38,2821
-51,1971

Real
12,9150
38,2821
-51,1971

Imaginario
103,3217
-74,0303
-29,2915

Imaginario
51,6609
-37,0151
-14,6457

Imaginario
51,6609
-37,0151
-14,6457

184,47 V de tension de línea en la carga

Ejercicio 1: Calcular la lectura de los tres amperímetros:

I1

R

I2

S

I3

T

A1
A2
A3

230 V
50 Hz
M

M
3
10 CV
cos ϕ = 0,8
η = 0,9

Solución:
UL =

2CV
cos ϕ = 0,9
η=1

230 V

R
S
T
N

R
S
T
N
R

230 V

S

230

P = 8177,8 W
fdp=
0,8
UL =
230 V
P=
8177,8 W
Q=
6133,3 Var
S=
10222 VA

CV
h=

10
0,9

P=
1472 W
fdp =
0,9
UL =
230 V
P=
1472 W
Q = 712,92 Var
S = 1635,6 VA

j = 0,644 rad
j = 36,87 º
IL= 25,66 A

Estrella equivalente
UF = 132,79 V
IF = 25,66 A
ZE = 5,175 36,8699 º = 4,14 +
Triangulo equivalente
UF =
230 V
IF = 14,81 A
ZT = 15,52536,8699 º = 12,42 +

CV
h=

2
1

j = 0,451 rad
j = 25,842 º
IL= 7,1111 A

Z = 32,344 25,84 º = 29,109 +
3,105 j

URS =

230

120 º =

14,1 j

-115 +

199,2 j

7,1111 94,16 º = -0,516 +

7,092 j

I1 = 7,1111 94,16 º = -0,516 +

7,092 j

IRS =
9,315 j

I1 =

25,66

53,1301 º = 15,40 +

20,53 j

I2 =

25,66 -66,8699 º = 10,08 +

-23,60 j

I3 =

25,66

-186,87 º = -25,48 +

120 V

3,07 j

I2 = 7,1111 274,2º = 0,5156 + -7,092 j
I3 =

0

0º =

Aplicando el primer lema a cada fase obtenemos las intensidades totales:
IT1 = 31,374

61,69 º =

14,88 +

27,62 j

Lectura de A1:

31,4 A

IT2 = 32,467

289,05 º =

10,60 +

-30,69 j

Lectura de A2:

32,5 A

IT3 = 25,660

173,13 º = -25,48 +

3,07 j

Lectura de A3:

25,7 A

0 +

0j

R
S
T
N

T

S

R

230 V

A3

A2

A1

10 CV
0,84

25,876

25,876

25,876...