Probabiidad e inferencia estadistica

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INTRODUCCIÓN PRUEBA DE HIPÓTESIS REFERENTE A DOS PROPORCIONES

Antes de adentrarnos de lleno a nuestra temática “PRUEBA DE HIPÓTESIS REFERENTES DOS PROPORCIONES”, decimos hacer una breve investigación sobre aquellos conceptos y componentes que pueden ser de vital utilidad en el abordaje de la temática en mención.
Es importante entonces para nosotros tener muy claro LOS COMPONENTES DE UNAPRUEBA DE HIPÓTESIS FORMAL.
HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA.

LA HIPÓTESIS NULA: (denotada por H0) es la afirmación de que un parámetro de la población (como una proporción, media o desviación estándar) es igual a un valor aseverado.

La hipótesis nula se prueba de manera directa, en el sentido de que suponemos que es verdadera, y llegamos a una conclusión para rechazar o no rechazar H0.

LAHIPÓTESIS ALTERNATIVA: (denotada por H1) es la afirmación de que el parámetro tiene un valor que, de alguna manera difiere de la hipótesis nula.

ESTADÍSTICO DE PRUEBA: es un valor que se utiliza para tomar la decisión sobre la hipótesis nula, y se calcula convirtiéndolo al estadístico muestral (como la proporción muestral, media muestral o la desviación estándar muestral) en una puntuación(como Z, T O X2), bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdadera.

REGIÓN CRÍTICA, NIVEL DE SIGNIFICANCIA, VALOR CRÍTICO Y VALOR-P.

REGIÓN CRÍTICA: (o región de rechazo) es el conjunto de todos los valores del estadístico de prueba que pueden provocar que se rechace la hipótesis nula. (Ver figura 1).

NIVEL DE SIGNIFICANCIA: (alfa) es la probabilidad de que el estadístico de pruebacaiga en la región crítica, cuando la hipótesis nula es verdadera. Si el estadístico de cae en la región crítica, rechazamos la hipótesis nula de manera que alfa es la probabilidad de cometer el error de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Por lo general en la práctica las opciones comunes para alfa son 0.05, 0.01 y 0.10.

EL VALOR P: (o valor de probabilidad) es la probabilidad deobtener un valor del estadístico de prueba que sea al menos tan extremo como el que presenta a las datos muestrales, suponiendo que la hipótesis nula es verdadera. La hipótesis nula se rechaza si el valor P es muy pequeño, tanto como 0.05 o menos.

DECISIONES Y CONCLUSIONES.

El procedimiento convencional de prueba de hipótesis requiere que siempre probemos la hipótesis nula, de manera que laconclusión inicial siempre será una de las siguientes:
Rechazo de la hipótesis nula.
NO rechazo de la hipótesis nula.

CRITERIO DE DECISIÓN. La decisión de rechazar o no la hipótesis nula suele realizarse por medio del método tradicional (o método clásico), o el método del valor P.

DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS.

MÉTODO TRADICIONAL: se rechaza H0 si elestadístico de prueba cae dentro de la región crítica. No se rechaza H0 si es estadístico de prueba no cae dentro de la región critica.

MÉTODO DEL VALOR P: se rechaza H0 si el valor de P ≤ α (donde α es el nivel de significancia, tal como 0.05). No se rechaza H0 si el valor P > α.

MAPA DESCRIPTIVO DE LOS MÉTODOS DE PRUEBA DE HIPÓTESIS.


PRUEBA DE HIPÓTESIS REFERENTE A DOS PROPORCIONESEl objeto de dos muestras es determinar si las dos muestras independientes fueron tomadas de dos poblaciones, las cuales las cuales presentan la misma proporción de elementos con determinada característica. La prueba se concentra en la deferencia relativa (diferencia dividida entre la desviación estándar de la distribución de muestreo) entre las dos proporciones muestrales. Diferencias pequeñasdenotan únicamente la variación casual producto del muestreo (se acepta H0), en tanto que grandes diferencias significan lo contrario (se rechaza H0). El valor estadístico de prueba (diferencia relativa) es comparado con un valor tabular de la distribución normal, a fin de decidir si H0 es aceptada o rechazada
La hipótesis nula en una prueba de dos muestras es:
H0: P1 = P2
Las hipótesis...
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