Probabilidad binomial

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Lic. Ciencias Empresariales.

Probabilidad y estadística

Estudiante: José García Hernández.

Ejercicios resueltos y propuestos de
la probabilidad binomial

Dr. Pedro Duran Fermán.Miahuatlán de Porfirio Díaz, Oaxaca. A 11 de noviembre de 2010.

La distribución binomial.
la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en unasecuencia de n ensayos independientes de Bernoulli con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sóloson posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anteriorexperimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución deBernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

La distribución binomial es la base del test binomial de significaciónestadística.

Ejercicios resueltos
1.-La probabilidad de que cualquier elector registrado (seleccionado al azar de las listas oficiales) vote en una elección determinada es de 0.70, ¿Cuál es laprobabilidad de que dos de cinco electores voten en la elección?
Solución:
Sustituyendo x=2, n=5, p=0.70 y52 =10 en la formula para la distribución binomial obtenemos.
F(x)= 52 (0.70)2(1-0.70)5-2=10(0.70)2(0.30)3
=0.132
2.-La probabilidad de que una persona que hace compras en cierto supermercado aproveche la promoción especial de helados es de 0.30. Obtenga las probabilidades de queentren 4 personas que compran en este supermercado haya 0,1,2,3 o 4 que aprovechen la promoción.
Solución: suponiendo que la selección sea aleatoria, sustituimos n=4, p=0.30 y x=0,1,2,3 y 4...
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