Probabilidad condicional

UACH – Facultad de Ingeniería, Probabilidad y Estadística 1, CI409 Ago-Dic 2011 “Algunos casos de Probabilidad Condicional”. Probabilidad y Estadística, Walpole & Myers, Ed. Mc Graw Hill.

Doseventos

y

son independientes si y sólo si

En un pequeño pueblo se dispone de un carro de bomberos y una ambulancia para casos de emergencia. La probabilidad de que el primero esté disponiblecuando se le necesite es de 0.98, y la de que la ambulancia lo esté cuando se le llame, de 0.92. En el caso de que resulte herido al quemarse un edificio, encuentre la probabilidad de que tanto el carrode bomberos como la ambulancia estén disponibles. Debido a que la disponibilidad del carro de bomberos no depende de la disponibilidad que tenga la ambulancia, son eventos totalmente independientes,por lo cual podemos utilizar la formula anterior, donde el evento A se refiere al carro de bomberos y el evento B a la ambulancia. De modo que:

Por lo tanto, la probabilidad de que ambos esténdisponibles en dado caso que haya un herido en un incendio, es del 90.16%. Un par de dados se lanza dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener totales de 7 y 11? El problema se refiere a que uno de loslanzamientos sea 7 y el otro 11, de manera que tenemos los siguientes eventos: o o o o A: El primer lanzamiento sea 7. B: El primer lanzamiento sea 11. C: El segundo lanzamiento sea 7. D: El segundolanzamiento sea 11.

Podemos observar que cada lanzamiento es independiente y no depende del anterior. Entonces tenemos la probabilidad de que A y D se presenten o también B y C, por lo tanto:

Demanera que la probabilidad de obtener totales de 7 y 11 en dos lanzamientos de un par de dados es de 1.85%.

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UACH – Facultad de Ingeniería, Probabilidad y Estadística 1, CI409 Ago-Dic 2011“Algunos casos de Probabilidad Condicional”. Probabilidad y Estadística, Walpole & Myers, Ed. Mc Graw Hill.

Si en un experimento, los eventos

pueden ocurrir, entonces

Si los eventos

son...