Probabilidad -técnicas de conteo

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TÉCNICAS DE
CONTEO
Mtra. ANA MARIA LAGUNES TOLEDO

REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN
Sean A 1 ,...... A K , k diferentes n 1 , n 2 ....... n k , las cantidades de elementos la cantidad un elemento loselementos conjunto dichos de arreglos de cada y respectiva s conjuntos , entonces que contienen o primero de los del los DA

diferentes

conjunto

; escribiend

del conjunto

1 , seguidos2 y así sucesivame k , la llamaremos CIÓN nk

nte hasta escribir REGLA

del conjunto DE LA n1

GENERALIZA

MULTIPLICA n2 ......

NOTACIÓN FACTORIAL
n! 0! 1! 2! 3! n 1 1 2 (1 ) 2 6 n 1 n2 n 3

( 3 )( 2 )( 1 )

PERMUTACION
Llamaremos de un total Pk
n

PERMUTACIO n ( todos n! diferentes 0 k )! k

N de k elementos ) n total a :

escogidos

(n

La cual tamaño cuandorepresenta

la cantidad formar

de arreglos

ordenados diferentes

de

k , que se pueden no se permite

con n elementos .

la repetición

En el caso de las permutaciones, el orden delos elementos de los arreglos es de suma importancia.

PERMUTACIONES CON ELEMENTOS IGUALES
Pn
n
1

n!
, n 2 .... n m

con

n 1 ! n 2 !.... n m !

n1

n2

.....

nm

n COMBINACIONES
Dado un conjunto COMBINACIÓ tamaño tamaño Ck
n

con n elementos

diferentes

, llamaremos de de por :

N a cualquier

subconjunt

o no ordenado nes

k . Denotaremo k que sepueden n! k!(n k )! nes 0

s al número formar k n

de combinacio

con los n elementos

En las combinacio grupos elementos escogidos

el orden de los elementos solo se considera

de los sucantidad de

no importa

en el grupo .

REGLA DE LA SUMA
Sean A 1 , A 2 ..... A m as diferentes formas tipos de arreglos que pueden mente , de : DE ocurrirdel entonces n1 siguientes n 1 , n 2 .....n m respectiva eltotal n2 de arreglos ...... nm de todos los m tipos formas ocurrirán REGLA

y se le llamará

LA SUMA La Aplicación enunciado menos " etc del de esta regla problema se realiza...
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