Probabilidad -técnicas de conteo
Páginas: 2 (347 palabras)
Publicado: 5 de enero de 2012
TÉCNICAS DE
CONTEO
Mtra. ANA MARIA LAGUNES TOLEDO
REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN
Sean A 1 ,...... A K , k diferentes n 1 , n 2 ....... n k , las cantidades de elementos la cantidad un elemento loselementos conjunto dichos de arreglos de cada y respectiva s conjuntos , entonces que contienen o primero de los del los DA
diferentes
conjunto
; escribiend
del conjunto
1 , seguidos2 y así sucesivame k , la llamaremos CIÓN nk
nte hasta escribir REGLA
del conjunto DE LA n1
GENERALIZA
MULTIPLICA n2 ......
NOTACIÓN FACTORIAL
n! 0! 1! 2! 3! n 1 1 2 (1 ) 2 6 n 1 n2 n 3
( 3 )( 2 )( 1 )
PERMUTACION
Llamaremos de un total Pk
n
PERMUTACIO n ( todos n! diferentes 0 k )! k
N de k elementos ) n total a :
escogidos
(n
La cual tamaño cuandorepresenta
la cantidad formar
de arreglos
ordenados diferentes
de
k , que se pueden no se permite
con n elementos .
la repetición
En el caso de las permutaciones, el orden delos elementos de los arreglos es de suma importancia.
PERMUTACIONES CON ELEMENTOS IGUALES
Pn
n
1
n!
, n 2 .... n m
con
n 1 ! n 2 !.... n m !
n1
n2
.....
nm
n COMBINACIONES
Dado un conjunto COMBINACIÓ tamaño tamaño Ck
n
con n elementos
diferentes
, llamaremos de de por :
N a cualquier
subconjunt
o no ordenado nes
k . Denotaremo k que sepueden n! k!(n k )! nes 0
s al número formar k n
de combinacio
con los n elementos
En las combinacio grupos elementos escogidos
el orden de los elementos solo se considera
de los sucantidad de
no importa
en el grupo .
REGLA DE LA SUMA
Sean A 1 , A 2 ..... A m as diferentes formas tipos de arreglos que pueden mente , de : DE ocurrirdel entonces n1 siguientes n 1 , n 2 .....n m respectiva eltotal n2 de arreglos ...... nm de todos los m tipos formas ocurrirán REGLA
y se le llamará
LA SUMA La Aplicación enunciado menos " etc del de esta regla problema se realiza...
CONTEO
Mtra. ANA MARIA LAGUNES TOLEDO
REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN
Sean A 1 ,...... A K , k diferentes n 1 , n 2 ....... n k , las cantidades de elementos la cantidad un elemento loselementos conjunto dichos de arreglos de cada y respectiva s conjuntos , entonces que contienen o primero de los del los DA
diferentes
conjunto
; escribiend
del conjunto
1 , seguidos2 y así sucesivame k , la llamaremos CIÓN nk
nte hasta escribir REGLA
del conjunto DE LA n1
GENERALIZA
MULTIPLICA n2 ......
NOTACIÓN FACTORIAL
n! 0! 1! 2! 3! n 1 1 2 (1 ) 2 6 n 1 n2 n 3
( 3 )( 2 )( 1 )
PERMUTACION
Llamaremos de un total Pk
n
PERMUTACIO n ( todos n! diferentes 0 k )! k
N de k elementos ) n total a :
escogidos
(n
La cual tamaño cuandorepresenta
la cantidad formar
de arreglos
ordenados diferentes
de
k , que se pueden no se permite
con n elementos .
la repetición
En el caso de las permutaciones, el orden delos elementos de los arreglos es de suma importancia.
PERMUTACIONES CON ELEMENTOS IGUALES
Pn
n
1
n!
, n 2 .... n m
con
n 1 ! n 2 !.... n m !
n1
n2
.....
nm
n COMBINACIONES
Dado un conjunto COMBINACIÓ tamaño tamaño Ck
n
con n elementos
diferentes
, llamaremos de de por :
N a cualquier
subconjunt
o no ordenado nes
k . Denotaremo k que sepueden n! k!(n k )! nes 0
s al número formar k n
de combinacio
con los n elementos
En las combinacio grupos elementos escogidos
el orden de los elementos solo se considera
de los sucantidad de
no importa
en el grupo .
REGLA DE LA SUMA
Sean A 1 , A 2 ..... A m as diferentes formas tipos de arreglos que pueden mente , de : DE ocurrirdel entonces n1 siguientes n 1 , n 2 .....n m respectiva eltotal n2 de arreglos ...... nm de todos los m tipos formas ocurrirán REGLA
y se le llamará
LA SUMA La Aplicación enunciado menos " etc del de esta regla problema se realiza...
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