Probabilidad y estadística

Probabilidad y Estadística
Soluciones Ejercicios Cartilla Nro. 1

UNIDAD1: Estadística Descriptiva

1) a) Var. cuantitativa continua; b) Var. cuantitativa discreta; c) Var. cuantitativa continua;
d) Var. cualitativa, escala nominal; e) Var. cualitativa, escala nominal; f)Var. cualitativa, escala nominal ; g) Var. cuantitativa discreta; h) Var. cualitativa, escalanominal
i) Var. cualitativa, escala ordinal

2) a) Variable bajo estudio: Costo de la energía eléctrica en $ en el mes de Junio de 2003 en departamentos de 2 habitaciones.
La variable bajo estudio es del tipo cuantitativa continua.

b) La distribución de frecuencias debe hacerse en clases.
n = 25
[pic]
[pic]

Costo de la energía eléctrica en $ en departamentos de 2habitaciones.
Mes de Junio de 2003
|Costo en $ |Frecuencia |
|[80, 110) |5 |
|[110, 140) |9 |
|[140, 170) |5 |
|[170, 200) |4 |
|[200, 230) |2 |
|Total |25 |

c)
[pic]

3) a) Variable bajo estudio: Tiempode procesamiento entre solicitudes en microsegundos.
Recorrido: (0, ()
b) Redondeo al entero: error relativo > 1%
Redondeo entonces al décimo.

Datos redondeados:
|3 |3 |
|[0, 5) |10 |
|[5, 10) |7 |
|[10, 15) |5 |
|[15, 20) |3|
|[20, 25) |4 |
|[25, 30) |1 |
|Total |30 |

d) [pic]

Nota: Si no consideramos que el error relativo es superior al 1%, y tomamos sólo el criterio de quedarnos con dos dígitos efectivos, el lote de datos redondeado al entero es:

3 3 4 2 6 2 7 22 3 3 12 5 14
20 10 19 7 2 78 11 17 27 19 23 2
22 4 10

4) a) Como se requiere una comparación y la variable bajo estudio es cuantitativa continua pero se tiene menos de 20 datos, utilizaremos diagramas de puntos.

Diámetro interno de llantas (en mm)

[pic]

b) De acuerdo al gráfico las mejores llantas son las clase Beta, pues están concentradas alrededor del valor esperado 575 mm.

5) a) Variable bajoestudio: Parte del cuerpo accidentada en una planta de papas fritas.
Variable cualitativa, escala nominal.

Accidentes ocurridos año XXXX
Planta de papas fritas
San Miguel de Tucumán

|Parte accidentada |Porcentaje |
|Dedos |68 % |
|Ojos |20 % |
|Brazos |8% |
|Piernas |4 % |
|Total |100 % |

[pic]

b) 20% de los accidentes ocurrieron en los ojos.

6) a) Medidas de posición:

[pic]
[pic]
[pic]
Moda = 116

Medidas de dispersión:

Varianza = 1229.4
Desvío Estándar = 35.06
Rango Intercuartil = Q3 – Q1 =51

Desvíos absolutos y ordenados respecto de la mediana:
0 1 2 5 9 12 12 13 14 17 19 20 20
25 26 32 37 38 43 44 46 50 69 74 85
( Meda = 20

b) De acuerdo a la representación gráfica realizada en el ejercicio 2, en la que se observa asimetría, y dado que
[pic]
podemos concluir que los datos presentan asimetría. En ese caso, las medidas que mejor representan al conjunto de datosson:
Medidas de posición: la mediana o los cuartiles.
Medidas de dispersión: la meda o el rango intercuartil.

Nota: si consideramos los datos redondeados a la decena, tenemos
100 170 200 180 150 100 150 200 130 80 90 120 170 110 150 210 130 170 140 120 120 120 120 110 110

Para los datos redondeados a la decena las medidas pedidas son:
Medidas de posición:...