Probabilidad Y Estadistica

TRATAMIENTO DE DATOS Y AZAR

PSP: JOEL AGUILÓN MORALES

GRUPO: 4101

ALUMNO: FRANCISCO JAVIER RAMÍREZ NAVARRO

EJERCICIOS

EJERCICIO 1
Un gripo formado por tres muchachas y tresmuchachos se van a sentar de modo que ellas queden alternadas con ellos. Calcula de cuantas formas pueden hacerlo si:
A. Se sientan en una línea recta
B. Se sientan en una mesacircular

Solución
A. Tomamos lo siguiente:
Muchachas = un numero par
Muchachos = numero par
2(3! 3!) = 2 (6)(6)= 72
Cada hombre y mujer tienen 6 posiciones para sentarse.
B. Se sientana dos muchachas en la mesa, por lo que un lugar para un hombre es fijo y quedan tres lugares alternados:
2! 3!= 2(6)= 12
EJERCICIO 2
Calcula de cuantas maneras se pueden sentar 8 personasalrededor de una mesa si:
a) Se pueden sentar de cualquier forma
b) Si dos personas determinadas no pueden una al lado de otra
Solución
a) Se utiliza la siguiente fórmula:PC=(n-1)!
PC= (8-1)!=7*6*5*4*3*2*1= 5040
n son las 8 personas
b) 8 y 7 no pueden sentarse juntas y las tomaremos como una sola persona, por lo que solo nos quedan 6 formas diferentes, quesustituyendo en la formula:
PC= 6! 2! = 6*5*4*3*2*1*2*1 = 1440
EJERCICIO 3
En una maquiladora se presentan a solicitar trabajo 9 hombres y 5 mujeres. ¿de cuantas formas el jefe de personalpuede hacer la selección si únicamente puede contratar a 6 hombres y 3 mujeres?
Solución
Para este problema utilizamos la siguiente formula y sustituimos:
nCr=n!n-r!r!
n=9 r=6
n=5 r=369C×35C=9!9-6!6!×5!5-3!3!=840
EJERCICIO 4
Un alumno de enseñanza media superior tiene 7 libros de física y 5 de matemáticas. Calcular de cuantas maneras se pueden ordenar 3 se física y 2 dematemáticas en un librero.
Solución
Sustituimos en la ecuación mostrada en el ejercicio interior:
Para libros de física:
37C=7!7-3!3!=2106=35
Para libros de matemáticas:
25C5!5-2!2!=202=10