Probabilidad Y Estadistica

Probabilidad: La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacarconclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.

Teorema de bayes
El teorema de bayes se utiliza cuando en un ejercicio nos dan varias posibilidades de que ocurra un caso por distintas vías
Ejemplo del teorema de bayes: En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.
a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.
b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea una niña.
a)

b)

Permutaciones: Las permutaciones, son todas aquellas diferentes a las combinaciones, lo que en elplano da que una permutación, es todas las posibilidades que existen de un evento, mientras que una combinación resta las permutaciones, pues mientras en una permutación, por ejemplo a y b son diferente de b y a en combinación éstas son iguales
Permutación: En el palo de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes. ¿Cuántas señales distintas pueden indicarsecon la colocación de las nueve banderas?
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos.

Combinación: 4. En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?
No entran todos los elementos. Sólo elije 4..
No importa el orden. Da igual que elija 2 botellas de anís y 2 de ron, que 2 de ron y 2 deanís.
Sí se repiten los elementos. Puede elegir más de una botella del mismo tipo.

Binomial: Es saber la probabilidad de éxitos después de cierta cantidad de ensayos
La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leido. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leidola novela 2 personas?
B(4, 0.2) p = 0.8 q = 0.2

2.¿Y cómo máximo 2?

Poisson: Se utiliza para calcular frecuencias sobre tiempos o espacios, la fórmula es

Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en este taller tengan encuadernaciones defectuosas usamos la distribución dePoisson. En este caso concreto, k es 5 y , λ, el valor esperado de libros defectuosos es el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada es

Habla sobre el promedio de alguna variable se expresa con la fórmula
E[x+c]=E[x]+c
Ejemplo: la ruleta americana tiene 38 casillas equiprobables. La ganancia para acertar una apuesta a un solo número paga de 35 a 1 (es decir, cobramos 35 veceslo que hemos apostado y recuperamos la apuesta, así que recibimos 36 veces lo que hemos apostado). Por tanto, considerando los 38 posibles resultados, la esperanza matemática del beneficio para apostar a un solo número es:

que es -0,0526 aproximadamente. Por lo tanto uno esperaría, en media, perder unos 5 céntimos por cada euro que apuesta, y el valor esperado para apostar 1 euro son 0.9474euros. En el mundo de las apuestas, un juego donde el beneficio esperado es cero (no ganamos ni perdemos) se llama un "juego justo".
Nota: El primer paréntesis es la "esperanza" de perder tu apuesta de $1, por eso es negativo el valor. El segundo paréntesis es la esperanza matemática de ganar los $35. La esperanza matemática del beneficio es el valor esperado a ganar menos el valor esperado a...