probabilidad y estadistica
Páginas: 9 (2039 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2014
Probabilidad
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
En teoría la probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventosesperados dentro de un rango estadístico.
Existen diversas formas como método abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numérica, esta última con un alto grado de aceptación si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel mínimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.
La probabilidad de unevento se denota con la letra p y se expresa en términos de una fracción y no en porcentajes, por lo que el valor de p cae entre 0 y 1. Por otra parte, la probabilidad de que un evento "no ocurra" equivale a 1 menos el valor de p y se denota con la letra q:
[pic]
Los tres métodos para calcular las probabilidades son la regla de la adición, la regla de la multiplicación y la distribuciónbinominal.
Reglas En La Probabilidad (Enfoques)
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.[cita requerida]
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de undeterminado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que enellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
Unidad 2
Distribuciones muestrales y el teorema del límite central
Supongamos que para un estudio nutricional necesitamos obtener los promedios de los pesos y estaturas de los niños de 7 años de una región en un estado de la Republica. Si enesta región viven 50 000 niños de 7 años resultaría muy costoso y lento visitar a cada uno de ellos para pesarlo y medirlo. En la práctica, este tipo de estudios lo hacemos por medio de muestras. Digamos que realizamos una muestra de 400 niños y obtenemos la media de la muestra. ¿Qué tan confiable serían nuestros resultados? ¿Dependen de la muestra elegida?
Con el fin de familiarizarnos con laforma de estudiar estos problemas analizaremos un caso muy simple. Supongamos que tenemos una población de N=5 niños y que nuestras muestras son de tamaño N=2. Es claro que para un problema de este tamaño simplemente tomamos las alturas de los cinco niños, las sumamos, dividimos por cinco y se acabó. El objeto de este análisis es sólo el de entender algunos aspectos importantes del problemaoriginal a través de este ejemplo. La siguiente tabla muestra las alturas de los cinco niños:
La media de las alturas es
μ=1.20+1.18+1.32+1.23+1.285=1.242
Y su desviación estándar es
σ=(1.2−1.242)2+(1.18−1.242)2+...+(1.28−1.242)25−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=0.05154
Hay un total de (52)=5⋅42=10 muestras posibñes. Para cada una de estas muestras tenemos una media x¯. Por ejemplo, para lamuestra {1,2}, su media es x¯ = (1.2+1.18)/2 =1.19 y para la muestra {3,5} su media es x¯= (1.32+1.28)/2 = 1.30, etc.
Si pensamos que la muestra que tomamos depende del azar, la media x¯ asociada a cada muestra es entonces una variable aleatoria. Dos aspectos importantes de esta variable aleatoria son su media y su desviación estándar. La media de esta variable aleatoria que denotamos por μx¯ y...
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
En teoría la probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventosesperados dentro de un rango estadístico.
Existen diversas formas como método abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numérica, esta última con un alto grado de aceptación si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel mínimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.
La probabilidad de unevento se denota con la letra p y se expresa en términos de una fracción y no en porcentajes, por lo que el valor de p cae entre 0 y 1. Por otra parte, la probabilidad de que un evento "no ocurra" equivale a 1 menos el valor de p y se denota con la letra q:
[pic]
Los tres métodos para calcular las probabilidades son la regla de la adición, la regla de la multiplicación y la distribuciónbinominal.
Reglas En La Probabilidad (Enfoques)
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.[cita requerida]
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de undeterminado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que enellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
Unidad 2
Distribuciones muestrales y el teorema del límite central
Supongamos que para un estudio nutricional necesitamos obtener los promedios de los pesos y estaturas de los niños de 7 años de una región en un estado de la Republica. Si enesta región viven 50 000 niños de 7 años resultaría muy costoso y lento visitar a cada uno de ellos para pesarlo y medirlo. En la práctica, este tipo de estudios lo hacemos por medio de muestras. Digamos que realizamos una muestra de 400 niños y obtenemos la media de la muestra. ¿Qué tan confiable serían nuestros resultados? ¿Dependen de la muestra elegida?
Con el fin de familiarizarnos con laforma de estudiar estos problemas analizaremos un caso muy simple. Supongamos que tenemos una población de N=5 niños y que nuestras muestras son de tamaño N=2. Es claro que para un problema de este tamaño simplemente tomamos las alturas de los cinco niños, las sumamos, dividimos por cinco y se acabó. El objeto de este análisis es sólo el de entender algunos aspectos importantes del problemaoriginal a través de este ejemplo. La siguiente tabla muestra las alturas de los cinco niños:
La media de las alturas es
μ=1.20+1.18+1.32+1.23+1.285=1.242
Y su desviación estándar es
σ=(1.2−1.242)2+(1.18−1.242)2+...+(1.28−1.242)25−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=0.05154
Hay un total de (52)=5⋅42=10 muestras posibñes. Para cada una de estas muestras tenemos una media x¯. Por ejemplo, para lamuestra {1,2}, su media es x¯ = (1.2+1.18)/2 =1.19 y para la muestra {3,5} su media es x¯= (1.32+1.28)/2 = 1.30, etc.
Si pensamos que la muestra que tomamos depende del azar, la media x¯ asociada a cada muestra es entonces una variable aleatoria. Dos aspectos importantes de esta variable aleatoria son su media y su desviación estándar. La media de esta variable aleatoria que denotamos por μx¯ y...
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