Problema Pl

INVESTIGACION DE OPERACIONES I


1. Formule el siguiente problema:

Una empresa está considerando la producción de una nueva línea de productos, compuesta de cuatro productos.Cada producto puede fabricarse con dos métodos diferentes y completamente distintos, uno de los cuales consta de dos procesos y el otro de tres. Se fabricaran basándose en un segundo turno. El precio deventa de esos productos y sus costos variables, así como las cantidades que probablemente puedan venderse, de acuerdo con el grupo de investigaciones de mercado, son las siguientes.

Productos | 1| 2 | 3 | 4 |
Precio de VentaMayorista. (40 % de descuento). $ | 100 | 150 | 125 | 140 |
Costos Variable del Método A. $ | 80 | 135 | 120 | 135 |
Costos Variable del Método B. $ | 110 | 150 |100 | 110 |
Cantidad que puede venderse | 1000 | 3000 | 4000 | 6000 |

La sección de manufactura de la empresa ha determinado que los tiempos de manufactura para cada proceso son los siguientes.Productos | 1 | 2 | 3 | 4 | |
Método A: | | | | | Horas disp. alMes/Depto. |
Depto. 20 | 3.0 | 3.6 | 2.0 | 3.5 | 15000 |
Depto. 21 | 9.0 | 10.0 | 8.0 | 9.0 | 50000 |
Depto. 22 | 1.0 |1.0 | 0.5 | 0.5 | 8000 |
Método B: | | | | | Horas disp. alMes/Depto. |
Departamento 4 | 4.0 | 4.0 | 2.0 | 4.0 | 10000 |
Departamento 5 | 5.0 | 8.0 | 4.0 | 3.0 | 10000 |

Qué debe hacerla empresa en virtud de los tiempos de producción y de las posibles congestiones de producción, a fin de aumentar al máximo la utilidad total mensual?

Planteamiento del PPL

Sea Xij la cantidadde productos elaborados mediante el método i, para la producción de los productos tipo j, donde i: 1,2 j:1,2,3,4

Objetivo: Maximizar la utilidad total mensual de la producción.

Paradeterminar la utilidad a maximizar se aplica:
utilidad=ingresos por ventas-costo metodo A
utilidad=ingreso por ventas-costo metodo B
F.O. Zmax: 20 X11 + 15 X12 + 5 X13 + 5 X14 -10 X21 + 0...