Problemas de PL

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Ingeniería en Gestión y Evaluación de Proyectos
MATERIA:
Matemáticas Aplicadas
Portafolio Capítulo 8 Aplicaciones de programación lineal
PROFESOR:
”

Capítulo 8: Aplicaciones de programación Lineal
Problemas
8-1 (Problema de producción) Winkler Furniture fabrica dos tipos diferentes de vitrinas para porcelana: un modelo Francés Provincial y un modelo Danés Moderno.Cada vitrina producida debe pasar por tres departamentos: carpintería, pintura y terminado. La tabla que sigue contiene toda la información relevante respecto a tiempos de producción por vitrina y capacidades de producción diarias para cada operación, al igual que el ingreso neto por unidad producida. La empresa tiene un contrato con un distribuidor de Indiana para producir un mínimo de 300 de cadatipo de vitrina por semana (o 60 vitrinas por día). El dueño Bob Winkler quiere determinar una mezcla de productos que maximice su ingreso diario.
a) Formule como un problema de PL.
b) Resuelva con un software de PL o una hoja de cálculo.
R=
Data   x 1 x 2    
Objective28 25 signRHS
Constraint 1 3 2 < 360
Constraint 2 1.5 1 < 200
Constraint 3 0.75 0.75 < 125
Constraint 4 1 0> 60
Constraint 5 0 1 > 60
Constraint 6 1 1 > 60
ResultsVariables 60 90    
Objective      3930
8-3 (Problema de programación del trabajo en un restaurante)
El famoso restaurante Y. S. Chang está abierto las 24 horas. Los meseros y los ayudantes se reportan a trabajar a las 3 A.M., 7 A.M., 11 A.M., 3 P.M., 7 P.M. u 11 P.M., y cada uno cumple con un turno de 8 horas. La siguiente tablamuestra el número mínimo de trabajadores necesarios durante los seis periodos en que se divide el día. El problema de programación de Chang consiste en determinar cuántos meseros y ayudantes deben reportarse a trabajar al inicio de cada periodo, con la finalidad de minimizar el personal total requerido para un día de operaciones. (Sugerencia: Sea Xi igual al número de meseros y ayudantes quecomienzan a trabajar en el periodo i, donde i = 1, 2, 3, 4, 5, 6).
15500357302500
Data   3 AM 7 AM 11 AM 3 AM 7 AM 11 AM    
Objective1 1 1 1 1 1 signRHS
Constraint 1 1 1 0 0 0 0 > 12
Constraint 2 0 1 1 0 0 0 > 16
Constraint 3 0 0 1 1 0 0 > 9
Constraint 4 0 0 0 1 1 0 > 11
Constraint 5 0 0 0 0 1 1 > 4
Constraint 6 1 0 0 0 0 1 > 3
Constraint 7 1 1 1 1 1 1 > 0ResultsVariables 3 9 7 7 4 0    
Objective              30
21628101547495008-5 La corporación Kleenglass fabrica una lavadora de platos que tiene un poder de limpieza excelente. Esta lavadora usa menos agua que la mayoría de la competencia y es muy silenciosa. Las órdenes se reciben de varias tiendas para entregar al final de cada uno de los tres meses siguientes, como se indica a continuación:
Debido a lacapacidad limitada, tan solo se puede fabricar 200 lavavajillas cada mes en horario regular y el costo es de $300 cada una. Sin embargo, es posible fabricar otras 15 unidades con horas extra, pero el costo sube a $325 cada una. Además, si hay algunas lavadoras producidas que no se vendieron ese mes, hay un costo de $20 por almacenarlas para el siguiente mes. Utilice programación lineal paradeterminar cuántas unidades fabricar cada mes en horario regular y en tiempo extra, con la finalidad de minimizar el costo total cubriendo al mismo tiempo las demandas.

8-7 (Problema de selección de medios) El directo de publicidad de Diversey Paint and Supply, una cadena de cuatro tiendas en el lado norte de Chicago, considera la posibilidad de dos medios de comunicación. Un plan es una serie deanuncios de media página en el Chicago Tribune dominical y la otra es tiempo de comerciales en la televisión de Chicago. Las tiendas están expandiendo sus líneas de herramientas “hágalo usted mismo” y el director de publicidad está interesado en un nivel de exposición de, al menos, 40% dentro de los vecindarios de la ciudad, y 60% en las áreas suburbanas de noroeste. El horario de televisión en...