Problema resulto de cinemática para secundaria

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La Vikinga Y El Dilema Cinem´tico a
Sergio Maass Olea 8 de septiembre de 2010
Resumen Se ha presentado y resuelto un problema pr´ctico con la finalia dad de ilustrar la mayor cantidad posible deconceptos de cinem´tica a concernientes al plan de f´ ısica de la enseanza media.

1.

Problema

Una mujer vikinga, experta lanzadora de boleadora met´lica, desea ima pactar a una embarcaci´ncercana con su letal proyectil. La mujer sabe que o su objetivo se encuentra a 30 metros de ella, y sabe tambi´n que el desnivel e entre el barco y el proyectil al momento de soltarlo es de 1.8 metros.Considerando que la cadena que va unida a la bola mide 1 metro, los brazos de la vikinga miden 1 metro cada uno, ella gira 2 vueltas completas sobre su propio eje antes de soltar la bola, y la lanzaparalelamente a la horizontal. Se requiere calcular la aceleraci´n angular con la que debe girar con los brao zos completamente extendidos para llevar la bola de metal, desde el reposo, hasta el centrodel barco enemigo.

2.

Respuesta

Para resolver este problema debemos comenzar con encontrar la velocidad de lanzamiento necesaria para alcanzar la embarcaci´n a los 30 metros. Para o estocomenzamos con la ecuaci´n de la componente vertical del movimiento o 1 y = y0 + vy t − at2 2 1 (1)

Como sabemos que el angulo de lanzamiento es 0 (no hay componente ´ vertical de velocidad) y que laaltura a la que se encuentra inicialmente el proyectil con respecto al barco es de 1.8 metros, se tiene que 1 2 at = 180 2 => t= 360 a (2)

Ahora hacemos uso de la ecuaci´n para la componentehorizontal del o movimiento, imponiendo una distancia de 30 metros x = x0 + vx t => vx = 30 t (3)

Como en (2) ya obtuvimos t, se puede reemplazar en (3) y despejar la velocidad √ 30 a vx = √ (4) 360 Ya queobtuvimos la velocidad de lanzamiento, y sabemos que tanto los brazos de la mujer como la cadena que los une con la bola miden 1 metro, podemos calcular la velocidad angular en el instante previo...
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