problemario de ecuaciones

PROBLEMARIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES

TEMA 3. ECUACIÓN DE CAUCHY-EULER
Resuelva las siguientes Ecuaciones Diferenciales (se incluye respuesta para que verifique su solución):

Respuesta
1.2.

√

√

3.
4.

5.

TEMA 4. SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
a) Resuelva los siguientes sistemas de ED lineales por el método de eliminación(se incluye respuesta para
queverifique su solución):

Respuesta

1.

2.

√
√

√
√

3.

4.

Profa. Violeta Y. Mena C.
Versión 2014-2

TEMA 5. PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

1. Dostanques A y B, cada uno de los cuales contiene 24 litros de una solución salina, están conectados entre si
mediante unos tubos. El tanque A recibe agua pura a razón de 6 litros por minuto y el líquidosale del tanque
B con la misma razón; además se bombean 8 litros por minuto de líquido del tanque A al tanque B y 2 litros
por minuto del tanque B al tanque A. Los líquidos dentro del tanque semantienen bien mezclados de modo
que cada mezcla es homogénea. Si en un principio la solución salina en el tanque A contiene 2 kilogramos de
sal y del tanque B 1 kilogramo de sal, determine la masa desal en cada tanque para cualquier tiempo t.

Respuesta:

2. Considere dos tanques de mezclado interconectados como muestra la figura. El tanque contiene A 50 galones
de agua en los que haydisueltos 25 libras de salmuera, el tanque B contiene 50 galones de agua. Al tanque A
entra una corriente de 3 gal/min de agua pura y a los tanques entra y sale liquido como se indica en la figura,
ellíquido en todos los flujos están bien mezclados.
a) Construya el modelo matemático que describa las cantidades x(t) para A y y(t) para B.
b) Con el resultado anterior diga la cantidad de salmuera quehabrá en ambos tanques a los 13.7 min, a que
conclusión llega.
1 gal/min

Respuesta:
a)

;

b)

;

; los dos tanques contienen la misma cantidad de sal

a los 13.7 minutos

Profa....