Problemario jacobo

Un marino Observa desde un acantilado una embarcación que se acerca a la tierra. Para ello, tiene que colocar su catalejo (anteojo) de manera que forme un Angulo de 30° por debajo de la horizontal.Si la altura del cantil es de 80m sobre el nivel del mar, ¿A que distancia se encuentra la embarcación del cantil suponiendo que este se asemeja a una pared vertical?
30°
80 mLos componentes rectangulares de un vector en el plano miden 6 y 8 respectivamente, ¿Cuál es la magnitud de este?
ESQUEMA:









Una puerta de 90cm de ancho se encuentracolocada de manera que la pared contigua le permite en ángulo recto respecto a su posición de . Sobre esta pared, a 20 cm de las bisagras se ha colocado una pila de cuadernos con dimensiones de 25x30 cm2,de manera que su parte mas angosta sobresale de la pared, impidiendo a la puerta abrir normalmente, como se ilustra. Bajo estas condiciones, determinar el tamaño de la máxima abertura posible quepermite la puerta.
25 cm
Abertura
90 cm
30 cm
20 cm

Repite el problema anterior considerando ahora, en lugar depila de cuadernos, un bote de basura cilíndrico de 35 cm de diametro, cuyo contactocon la pared ocurre a 40 cm de las bisagras, tal como se ilustra.
90 cm
35cm
40 cm


I. Entre los datos dados que se dan en cada caso, resuelve cada triangulo, determinado los valoresfaltantes.
a= 5 | b = 7 | c = 10 | A = 27°40’ | B = 40°32’ | C = 11°48’ |

Dado que c > a y c>b, el angulo mayor es C.
De c2 = a2 + b2 – 2ab Cos C se obtiene
2 (5)(7)
2
C = arc cosa2 + b2 – c2 = arc cos 52 + 72 - 102 = 111°48’
senA sen 111°48’ sen B
Ademas 5 = 10 = 7 entonses

10
A= arc sen 5 sen 111°48’ = 27°40’

10

B= arcsen 7 sen 111°48’ = 40° 32’

a= 12 | b= 15 | c= 18 | A= | B= | C= |




a=10 | b=10 | c=15 | A= | B= | C= |

a=7 | b=20 | c= 23 | A= | B= | C= |

a=12 | b= 10 | c= 18 |...