PROBLEMAS CON MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN

PROBLEMAS CON MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN
EB_U3_PR_XXXX

Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener lasmedidas de tendencia central y dispersión.
Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.
Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para elproblema 2.

1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) yregistró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77,22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

18.04, 18.71, 18.92, 19.25, 19.29, 19.44, 19.77, 20.17, 20.33, 20.55, 20.72, 21.12, 21.41, 21.77, 22.11, 22.43, 22.85, 23.00, 23.71, 28.1

Media aritmética
Fórmulapara datos no agrupados



18.04 + 18.71 + 18.92 + 19.25 + 19.29 + 19.44 + 19.77 + 20.17 + 20.33 + 20.55 + 20.72 + 21.12 + 21.41 + 21.77 + 22.11 + 22.43 + 22.85 + 23.00 + 23.71 + 28.1





µ=

=
421.69
=
21.085

20

20



µ = 21.085 segundos.

Mediana

18.04, 18.71, 18.92, 19.25, 19.29, 19.44, 19.77, 20.17, 20.33, 20.55, 20.72, 21.12, 21.41, 21.77, 22.11, 22.43, 22.85,23.00, 23.71, 28.1

El conjunto es par
Promedio de los datos del centro
Me= (20.55 + 20.72)/2 = 20.635



Moda

Todas las frecuencias de las variables del conjunto son, 1. Por lo tanto notiene moda.

Recorrido


Re= 28.1 - 18.04 = 10.06

Varianza



µ = 21.085 segundos.
numero de renglón
variable
X¡ - µ
(X¡ - µ)²








1
18.04
-3.045
9.272025
2
18.71-2.375
5.640625
3
18.92
-2.165
4.687225
4
19.25
-1.835
3.367225
5
19.29
-1.795
3.222025
6
19.44
-1.645
2.706025
7
19.77
-1.315
1.729225
8
20.17
-0.915
0.837225
9
20.33
-0.755...