Problemas De Algebra Lineal

Algebra lineal

Ejercicio #1

* Represente en un plano cartesiano los siguientes vectores.

Ejercicio #2

* Dibuje los vértices de posición estándar en R3.

a= [ 0, 2 ,0 ]b= [ 3, 2, 1 ] c= [ 1, -2, 1 ] d= [ -1, -1, 2 ]

Ejercicio #3

* Encontrar la norma del vector (v).

a) v= [ 4, -3 ] b) v= [ 2, 3 ] c) v= [-5, 0 ] d) v= [ 2, 2, 2 ]

e) v= [ -7, 2, -1 ] f) v= [ 0, 6, 0 ]

Ejercicio #4

* Encontrar las distancia entre P1 y P2 para los siguientes casos:
a) P1= ( 3, 4 ); P2= ( 5, 7 )
b) P1= ( -3, 6 ) ; P2= ( -1, -4 )
c) P1= ( 7, -5, 1 ) ; P2= ( -7, -2, -1 )
d) P1= ( 3, 3, 3 ) ; P2= ( 6, 0, 3 )

Ejercicio #5

* Sean ( u= [ 2, -2, 3 ], v= [ -1, -3,4 ] y w= [ 3, 6, -4 ], en cada inciso evalúe la expresión:

a) II u + v II
b) IIuII + IIvII
c) II-2uII + 2IIuII
d) II 3u – 5v + w II

Ejercicio #6

* Encuentre u · v.

a)u= -1 2 v= 31 b) u= 123 v= 231


c) u= [ 1, 2, 3, 0 ] ; v= [ 4, -2, 0, -5 ]

Ejercicio #7

* Determinar el orden de la matriz dada.a) M= 1203

b) M= √5-102π1

c) M= 2417

d) M= 1111

e) M= 5.11.2-16.904.4-7.398.5

* Identifique el elemento indicado para cada inciso.

a) a21 =
b) a23 =
c) a21 =
d) a14=
e) a22 =

Ejercicio #8

* Determinar AB cuando:

A= 1002-101013001400001700072 B= 43121-122111-53311000201003

Ejercicio #9

* Dadas las siguientesmatrices:

A= 30-15 B= 4-210 23 C= 123456

D= 0-3-2 1 E= 42F= -1 2

Calcule las matrices indicadas de ser posible.

1- A + 2D 5- E(AF)
2- B – C 6- FE
3- AB 7- BTCT –...