Problemas De Dispersion Binomial

Problemas y ejercicios de la distribución binomial
1. La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído.Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas?
p(x) = nCr pr qn-r
p(x=2) = 4C2(0.80)2 (0.20)4-2
p(x=2) = 6 (0.64) (0.04)
p(x=2) = 0.1536 ≈ 15.36%
.
. . La probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas es de 15.36%

b) ¿Cuáles la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 3 personas?
p(x) = nCr pr qn-r
p(x=3) = 4C3 (0.80)3 (0.20)4-3
p(x=3) = 4 (0.512) (0.20)
p(x=3) = 0.4096 ≈ 40.96%.
. . La probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 3 personas es de 40.96%


2. Un agente de seguros vende pólizas a 5 personas de la misma edad yque disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 66%. Hállese la probabilidad de que,transcurridos 30 años, vivan:
a) Las 5 personas.
p(x) = nCr pr qn-r
p(x=5) = 5C5 (0.66)5 (0.20)5-5
p(x=5) = 1 (0.1252)
p(x=5) = 0.1252 ≈ 12.52%
.
. . Laprobabilidad de que transcurridos 30 años vivan las 5 personas es de 12.52%

b) 3 personas.
p(x) = nCr pr qn-r
p(x=3) = 5C3 (0.66)3 (0.34)5-3
p(x=3) = 10 (0.2887) (0.1156)p(x=3) = 0.3337 ≈ 33.37%
.
. . La probabilidad de que transcurridos 30 años vivan 3 personas es de 33.37%

c) Exactamente 2 personas.
p(x) = nCr pr qn-r
p(x=2) = 5C2(0.66)2 (0.34)5-2
p(x=2) = 10 (0.4356) (0.0393)
p(x=2) = 0.1711 ≈ 17.11%
.
. . La probabilidad de que transcurridos 30 años vivan exactamente 2 personas es de 17.11%