Problemas de estadística

EVIDENCIA 5
Distribuciones muestrales
Por- Jennifer Anette Canul Polanco

Resuelva los siguientes problemas indicando claramente el procedimiento y las fórmulas utilizadas para su realización.

1.-A una persona le toma un tiempo de 24 minutos llegar a su trabajo, con una desviación estándar de 3.8 minutos. Si la distribución de los tiempos de viaje presenta un comportamiento normal.

SE USA LADISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSS)

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un viaje tome menos de 30 minutos?

= 30-24 / 3.8= 1.579

P (Z< 1.579)= .9428 = 94.28%

b) ¿Cuál es la probabilidad de que haga untiempo de 20 minutos?

= 20-24 / 3.8 = -1.052

Interpolas entre:
-50 y -55 para 1.0

=

P (Z=-1.052)= .1464 = 14.64%

c) Encuentre el tiempo por arriba del cual se encuentra 15% de los viajes máslargos.

Buscamos en la tabla de los positivos el .85, dado que si queremos la probabilidad de > a 15%, sería 1-,15 = 0.85.
Y tendríamos una Z con un valor de: 1.04

Despejamos:

X= Zσ + µ = (1.04) (3.8)+24 = 27.95 o sea, 28 min.

2.- Un proceso de fabricación de muelles de compresión está controlado si las longitudes libres de los resortes tienen una media de 2.5cm. ¿Con qué probabilidad podemosasegurar que el proceso está bajo control si de una muestra de 10 resortes se tiene una media menor a 2.51 cm y una desviación estándar de 0.02 cm?

DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT

µ= 2.5cm X= 2.51
S= 0.02n=10

Grados de libertad= n-1= 9

= 2.51- 2.5 / 0.02/ √10 = 1.581

Se interpola el valor del área



La probabilidad sería 1-0.078 = .922 = 92.2 %


3.- Una máquina de tensión realiza su trabajocon una varianza de 0.84, si se toma una muestra de 27 pruebas. ¿Cuál es la probabilidad de tener una varianza?
a) Superior a 1.25


El área es: 0.05

Y la probabilidad es del 5%

b) Inferior a 0.39El área es: 0.99

Y la probabilidad es del 1-0.99 = 0.01= 1%

4.- La edad a la que contraen matrimonio los hombres de una isla es una variable aleatoria con distribución normal de media 35 años y...