problemas de maquinas electricas

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1.
Un generador shunt produce una f.e.m. de 200 V. Si la resistencia
del circuito de excitación es de 10 Ω y la Ri = 0,04 Ω, hallar las corrientes en la
máquina sabiendo que, cuando funciona en carga, su tensión en bornas es de 180
V.

Solución:

De la ecuación de la máquina y despreciando la caída de tensión en escobillas
deducimos la corriente deinducido.
E 0 = U + R i ⋅ Ii

180 = 200 − 0, 04 I i

⇒

⇒

U = E 0 − R i ⋅ Ii

Ii =

200 − 180
= 500 A.
0, 04

La corriente por el circuito de excitación es:

I Re x =

U
180
=
= 18 A.
10
Rex

La corriente de carga la obtenemos conocidas las de inducido y la de excitación.
I i = I Re x + I

⇒

I = I i − I R e x = 500 − 18 = 482 A .

Problema 2.
La característica devacío de un generador de c.c., excitación
derivación, girando a 800 r.p.m. es la siguiente:

Iex

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

E0

20

40

62

80

95

108

117

124

127

130

Sabiendo que su Ri = 0,03 Ω, Rex+Rr = 15,7142 Ω, y que 2Ue=∆E=0, hallar:
1.- Corriente suministrada por la máquina, valor de la carga y potencia disipada
en la misma cuando,girando a 800 r.p.m. la tensión en bornas es de 110 V.
2.- Si la resistencia del circuito de excitación disminuye en 1,4284 Ω, y la
velocidad pasa a 750 r.p.m., calcular el nuevo valor de la corriente de carga si la tensión
en bornas es ahora de 100 V.
Solución:

1.- Cuando Ub = 110 V. la corriente de excitación será:

Iex =

Ub
110
=
= 7 A.
R ex + R r 15, 7142

De la curva de vacíoE0 = f ( Iex ), para Iex = 7 A. ⇒ E0 = 117 V.
Si ∆E = 0 y 2Ue = 0.

E0 = U + R i ⋅ Ii

⇒ Ii =

E0 − U 117 − 110
=
= 233, 33 A.
Ri
0, 03

La relación de corrientes en la máquina es:
Ii = Iex + I ⇒ I = Ii - Iex = 233,33 - 7 = 226,33 A.
La resistencia de carga valdrá:

Rc =

U
110
=
= 0, 486 Ω.
I 226, 33

La potencia en la carga será:
Pu = Rc I2 = 0,486 ⋅ 226,332 = 24,895KW.
2.- La corriente de excitación valdrá ahora:
I′ex =

U′
100
100
=
=
= 7 A.
R ex + Rr 15,7142 − 1,4284 14,2858

Al tener la corriente de excitación el mismo valor, el flujo es constante (Φ = cte ),
cumpliéndose:

E′ 0 n ′
=
E0
n

⇒ E′ 0 = E 0

750
n′
= 117 ⋅
= 109, 68 V.
800
n

Las nuevas corrientes serán ahora:

I′ i =

E′ 0 −U′ 109, 68 − 100
=
= 322, 66 A.0, 03
Ri

I′ = I′ i −Iex = 322, 66 − 7 = 315, 66 A.
El valor de la resistencia de carga será:

R′c =

100
U′
=
= 0, 3167 Ω.
315, 66
I′

Problema 3.
En un generador derivación de 305 V. y 35 KW. se conocen sus
características de vacío y externa a su velocidad nominal.

Iex

0,25

0,5

0,71

1

1,25

1,5

1,525

E0

115

210

265

280

290

302

305I
U

0
305

10
300

20
295

30
287

40
276

50
255

60
212

1.- A su velocidad nominal, hallar la curva de reacción magnética sabiendo que
Ri = 0,1 Ω y Rex = 150 Ω.
2.- Hallar los valores entre los que oscilaría el reostato de campo Rr, para que la
tensión de salida permanezca constante e igual a 305 V. para cualquier carga
comprendida entre 0 y 50 A.
Solución:1.- De la característica de vacío:
E0 ≈ U = 305 V. ⇒ Iex = 1,525 A.
La resistencia del circuito de excitación será:
Rex+Rr = U / Iex = 305 / 1,525 = 200 Ω
De la ecuación de la máquina deducimos el valor de ∆E. ( Consideramos
despreciable 2Ue).
E0 =U + Ri Ii + ∆E

⇒

∆E = E0 - U - Ri Ii

Manteniendo constante el valor de Rr, podemos obtener distintos valores de ∆E,
a partir de lascurvas de vacío y exterior.

Para I = 0 ⇒ U = 305 V. ⇒ Iex = U/(Rex+Rr) = 305/200 = 1,525 A.
En vacío ⇒ E0 ≈ U = 305 V. ,, Ii = 0 ( Despreciando Iex frente a la corriente de carga )
Ri Ii = 0 ,, ∆E = 0.
Para I = 10 ⇒ U = 300 V. ⇒ Iex = 300/200 = 1,5 A.
De la curva de vacío: Para Iex = 1,5 A. ⇒ E0 = 302 V. Ii = 10+1,5 = 11,5 A.
Ri Ii = 0,1 ⋅ 11,5 = 1,15 V. ,, ∆E = E0 - U - Ri Ii = 302 - 300 -...