Problemas de olimpiadas de matemáticas para secundaria

Problemas de olimpiadas de matemáticas para secundaria
1. Francisco olvidó la clave de su tarjeta de banco y quiere realizar un retiro. Apen as recuerda que su clavecontiene 4 dígitos y cumplen lo siguiente
ninguno de los dígitos es 0 ni es mayor que 5
no hay dígitos repetidos
no hay dos dígitos adyacentes que sean númerosconsecutivos
la clave es un múltiplo de 4
2. Por ejemplo, el código 5413 no cumple porque el 4 y el 5 son cifras consecutivas, y el código 1135 no cumple porque se repiteel 1. Francisco, que tiene muy mala suerte, probó todos los casos posibles y funcionó hasta que probó la última posibilidad. ¿Cuántos casos probó Francisco?

3. Lacebra, el elefante y el conejo están a dieta de zanahorias. El conejo come en un año (365 días) la misma cantidad de zanahorias que el elefante come en dos días, y lo quecome el elefante en un día coincide con lo que come la cebra en 5 días. En un día el elefante, la cebra y el conejo comen 55 Kg de zanahorias.
¿Cuántas comen cada uno pordía?

4. Tres amigos tienen 21 latas de refresco, 7 de ellas están llenas, 7 vacías, y 7 llenas hasta la mitad exactamente.
¿Cómo deben repartirse las latas para quelos tres se lleven el mismo número de latas y la misma cantidad de refresco. (No se puede trasvasar refrescos de una lata a otra).

5. Un cuadrado de papel de 20 cmde lado tiene una cara de color blanco y la otra cara gris.
Dividimos cada lado en cuatro partes iguales y doblamos las puntas del cuadrado por los segmentos que seindican en la figura 1, con lo que obtenemos la situación de la figura 2.

Pues bien, calcula la superficie del cuadrado blanco y la del cuadrado ABCD que lo contiene.