Problemas de matematicas secundaria

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Problema 26. Cada lado de un rectángulo se divide en tres segmentos de la misma longitud; los puntos obtenidos se unen definiendo un punto en el centro, como se indica en la figura. ¿Cuánto es el cociente del área de la parte blanca entre el área de la parte gris?

(a) 1

(b) 1/2

(c) 1/3

(d) 1/4

(e) 2/3

Problema 27. Al aumentar en la misma proporción la longitud de los lados de uncuadrado, su área aumenta en un 69 %. ¿Qué porcentaje aumentaron sus lados? (a) 20% (b) 30% (c) 34.5% (d) 8.3% (e) 69%

Problema 28. ¿Cuánto es la suma de las cifras del número N=1092 - 92? (a) 1992 (b) 992 (c) 818 (d) 808 (e) 798

Problema 29. Si escribí todos los números enteros del 1 al 1000, ¿cuántas veces apareció la cifra 5? (a) 110 (b) 1331 (c) 555 (d) 100 (e) 300

Problema 30. AJulio le dieron el número secreto de su nueva tarjeta de crédito, y observó que la suma de los cuatro dígitos del número es 9 y ninguno de ellos es 0; además el número es múltiplo de 5 y mayor que 1995. ¿Cuál es la tercer cifra de su número secreto? (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5

Problema 31. ¿Qué proporción guardan las áreas de las dos regiones grises marcadas en el rectángulo PQRS, si M es unpunto cualquiera de la diagonal?

) (a) La de arriba (b) La de abajo (c) Son (d) Sólo son iguales si (e) No hay es más grande es más grande iguales M es el punto medio suficientes datos

Problema 32. De la ciudad A a la ciudad B hay 3 caminos, de la ciudad A a la ciudad C hay 5 caminos, de la ciudad B a la D hay 2 caminos y de la ciudad C a la D hay dos caminos. Si un camino que une dos ciudadesno pasa por otra, ¿cuántas formas hay de ir de la ciudad A a la D? (a) 12 (b) 16 (c) 19 (d) 32 (e) 60

Problema 33. Se construyó un cubo de alambre de 3 cm de lado dividido en 27 cubitos de 1 cm de lado cada uno. ¿Cuántos centímetros de alambre se usaron para marcar las aristas de los cubos (si no hubo desperdicio)?) (a) 25 (b) 64 (c) 72 (d) 120 (e) 144

Problema 34. Un triángulo rectángulotiene hipotenusa 6 y perímetro 14, ¿cuál es su área? (a) 3 (b) 7 (c) 10 (d) 14 (e) 28

Problema 35. Alicia va al club cada día; Beatriz va cada 2 días; Carlos va cada 3; Daniel cada 4; Enrique cada 5; Francisco cada 6 y Gabriela cada 7. Si hoy están todos en el club, ¿dentro de cuántos días será la primera vez que vuelvan a reunirse?

(a) 27

(b) 28

(c) 210

(d) 420

(e) 5040Problema 36. En la figura, cada lado del cuadrado mide 1. ¿Cuál es el área de la región sombreada?

(a) /2

(b) /4

(c) 1/2

(d) 1 - /4

(e) 1 - /2

Problema 37. Dos enteros a>1 y b>1 satisfacen ab+ ba= 57. Encuentra la suma a+b.

(a) 5

(b) 7

(c) 10

(d) 12

(e) 57

Problema 38. En la siguiente figura AD = DC, AB = AC, el ángulo ABC mide 75o y el ángulo ADC mide 50o. ¿Cuántomide el ángulo BAD?

(a) 30o

(b) 85o

(c) 95o

(d) 125o

(e) 140o

Problema 39. ¿Cuánto mide el área de la parte sombreada?

(a) 9

(b)3/

(c) 18

(d) 12

(e)6/

-

Problema 40. El promedio de 5 números es 40. Al eliminar dos de ellos el nuevo promedio es 36. ¿Cuál es el promedio de los dos números eliminados? (a) 34 (b) 38 (c) 42 (d) 46 (e) 50

Problema 41. Si cadaletra C, A, N, G, U, R, O, S, corresponde a un dígito entonces 10,000 x UROS - 10,000 x CANG + CANGUROS es igual a:

(a) UROSUROS (b) UROSCANG (c) CANGCANG (d) CANGUROS (e) CARUNGOS Problema 42. En el triángulo ABC, AB = 1, BC = 2 y el ángulo ABC es de 72o. Se rota el triángulo ABC en el sentido de las manecillas del reloj fijando el vértice B, obteniéndose el triángulo A'BC'. Si A,B,C' soncolineales y el arco AA' es el descrito por A durante la rotación, ¿cuánto vale el área sombreada?

(a) /6

(b) - 3/2

(c) /10

(d)1 - /2

(e)3 /8

Problema 43. ¿Cuántos números múltiplos de 6 menores que 1000 tienen la

propiedad (a) 6

de (b) 9

que

la

suma

de

sus (d) 15

cifras

es (e) 18

21?

(c) 12

Problema 44. Si xes un número par y yun número impar,...
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