Problemas de programacion lineal

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
ESCUELA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

INVESTIGACIÓN OP ERATIVA II
PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

NOMBRE: Mayra Alejandra Caizaluisa Guillín
CURSO: Ca6-3
PROFESOR: Dr. Roberto Páez

Quito- Ecuador
2010

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
1.- Un sastre tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Untraje requiere 1 m2 de algodón y 3 m2 de lana, un vestido de mujer requiere 2 m2 de cada una de las dos telas. Calcular el número de trajes y vestidos que debe confeccionar el sastre para maximizar los beneficios si un traje y un vestido se venden al mismo precio.

Respuesta:
Debe fabricar 20 vestidos y 30 trajes para obtener un beneficio máximo de
$1300.

2.- Un constructor va a edificar dostipos de vivienda A y B. Dispone de 600 millones de bolívares y el costo de una casa tipo A es de 13 millones y 8 millones de una tipo B. El número de casas tipo A ha de ser, al menos, del 40% del total y el de tipo B, el 20% por lo menos. Si cada casa de tipo A se vende a 16 millones y cada una de tipo B en 9. ¿Cuántas casas de cada tipo debe construir para obtener el beneficio máximo?Respuesta:

Se debe construir 40 casas tipo A y 10 casas tipo B para obtener un beneficio máximo de 130 millones de bolívares.

3.- Una refinería de petróleo tiene dos fuentes de petróleo crudo: crudo ligero, que cuesta 35 dólares por barril y crudo pesado que cuesta 30 dólares por barril. Con cada barril de crudo ligero, la refinería produce 0,3 barriles de gasolina (G); 0,2 barriles de combustiblepara calefacción (C) y 0,3 barriles de combustible para turbinas (T), mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0,3 barriles de G; 0,4 barriles de C y 0,2 barriles de T. La refinería ha contratado el suministro de 900.000 barriles de G, 800.000 barriles de C y 500.000 barriles de T. Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para cubrir sus necesidades al costomínimo.
Respuesta:

Se debe comprar 300.000 barriles de crudo pesado y ninguno de crudo ligero para obtener un costo mínimo de 3 millones de dólares.

4.-Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer una carrocería de un camión se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3días-operario, tanto en la carrocería de camión como en la de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días- operario y la nave B de 270 días-operario.
Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de Bs. Y de 3 millones por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias?

Respuesta:
Se debe producir 24carrocerías de camión y 66 de automóvil para obtener un beneficio máximo de 342 millones

5.- Una empresa opera con trabajos en láminas de metal bajo contrato de trabajo, tiene que pagar 12 dólares por hora por empleado de nivel 1 y 9 dólares por hora a un empleado nivel 2.
Bajo términos de contrato la combinación de los empleados del nivel 1 y 2 debe ser tal que permita cada año un total de99 días de vacaciones y 30 días de enfermedad.
Cada empleado de nivel 1 es acreedor a 11 días de vacaciones y 10 días por enfermedad.
Cada empleado de nivel 2 es acreedor a 18 días de vacaciones y 3 días por enfermedad.
El contrato especifica que no puede ser contratado al mismo tiempo más de 8 empleados de nivel 2.
Se desea determinar cuántos empleados de nivel 1 y 2 se debe contratar parareducir los salarios por hora y llevar los términos del contrato.


Respuesta:
Se debe contratar aproximadamente 2 empleados de nivel 1 y 4 empleados de nivel 2 para minimizar costos.

6.- Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se decide repartir al menos 30.000 yogures. Cada yogurt de limón...