problemas de programacion lineal

INTRODUCCIÓN


En el siguiente trabajo se resolvieron una serie de ejercicios en donde se aplicó la dualidad y el análisis de sensibilidad en algunos de estos así como pasarlos de forma primariaa dual o de maximizar a minimizar según lo indicara el ejercicio
El análisis de sensibilidad es un método para investigar el efecto que tiene los cambios en los diferentes parámetros sobre lasolución óptima de un problema de programación lineal. Se pueden cambiar los coeficientes de la función objetivo, los valores del segundo término de las ecuaciones de restricción.
Es frecuente que loscoeficientes de la función objetivo o los valores del segundo término en las ecuaciones de restricción sean estimadas, y por ello, la sensibilidad de la solución ante cambios en estos parámetros es deespecial valor.
El impacto que tienen los cambios en los coeficientes del cuerpo de las restricciones es de menor importancia porque se obtienen de la tecnología del problema, es más probable que estoscoeficientes sean valores reales y no estimaciones, por estas razones, se consideran solo los cambios en los coeficientes de la función objetivo y en los valores del segundo término.PROBLEMAS

Problema1. Considere el siguiente problema de programación lineal:

Max: Z=2+2
Sujeto a: +4≤ 8
+4≤ 12
, ≥0

a) Grafique este problema para obtener una soluciónóptima.
b) Si la utilidad de cambiará de 2 a 10. ¿Cuál sería la nueva solución optima? ¿Cómo modificaría la función objetivo el cambio en la utilidad ?














Problema 2. para elsiguiente problema de programación lineal en la tabla siguiente se muestra la tabla simplex óptima.
Max: Z=3+4+10
Sujeto a: ++≤ 10
+3≤ 15
,,≥0

V.B.





Solución
Z
7
6
0
10
0
1001
1
1
1
0
10

5
3
0
0
1
15

a) Determine el aumento en las utilidades de que sería necesario para que esta variable ingrese a la base.












b) Haga lo mismo para...