Problemas física resueltos

Problemas de aplicación de la segunda ley de Newton Tensión y fuerzas normales 1. Un hombre de 110 kg baja al suelo desde una altura de 12 m, sosteniéndose de una cuerda, que pasa por una polea, y que en su otro extremo tiene unido un saco de arena de 74 kg. (a) ¿Con que velocidad cae el hombre al suelo? (b) ¿Hay algo que pueda hacer el hombre para reducir la velocidad con la que cae? (c)Calcular el valor de la tensión de la cuerda Solución: (a) Debido a que el movimiento tanto del hombre como del saco de arena ocurre en la dirección vertical. En el movimiento del hombre y del saco de arena se supone que la dirección positiva del eje y apunta hacia arriba. Ley de Newton aplicada al hombre: T – mhg = - mha. Ley de Newton aplicada a la caja: T – msg = msa. Eliminando T de las dosecuaciones, se obtiene la aceleración: a = (mh – ms)g/( mh + ms) = ((110 - 74) x 9.81)/(110 + 74) = 1.92 m/s2. Velocidad del hombre al llegar al suelo: v = (2ah)0.5 = (2 x 1.92 x 12)0.5 = 6.8 m/s (b) Agregar arena al saco. (c) Se tiene que T - mhg = -mha. Sustituyendo la expresión para la aceleración a, se obtiene que T = mhg - mh(mh – ms)g/( mh + ms) = mhg(1 - (mh – ms)/( mh + ms)). Finalmente se obtieneque T = 2mhmsg/( mh + ms) = 2(110)(74)(9.81)/(110 + 74) = 868 N. ¿Qué pasa cuando mS = 0? ¿Cuánto valen a y T? ¿Qué pasa cuando mS = mh? ¿Cuánto valen a y T? 2. Un elevador y su carga tienen una masa total de 1600 kg. Calcular la tensión del cable que sostiene al elevador cuando se hace que éste, que inicialmente descendía a 12 m/s, se detenga con una aceleración constante en 42.0 m. Solución: Laaceleración del elevador es a = (vf2 – vi2)/2x = -122/(2 x 42) = -1.71 m/s2. La tensión es T = mg + ma = m(g + a) = 1600 (9.81 + 1.71) = 18,432 N 3. Un elevador de 6200 lb es jalado hacia arriba por un cable con una aceleración de 3.8 ft/s2. (a) ¿Cuál es la tensión del cable? Solución: T = mg + ma = m(g + a) = 6200 x (32 + 3.8) = 221960 lbF

Fuerzas de fricción 4. El coeficiente de fricciónestática entre el teflón y los huevos revueltos es de 0.04 aproximadamente. ¿Cuál es el ángulo más pequeño desde la horizontal que hará que los huevos resbalen en el fondo de un sartén recubierto con teflón? Solución: θ = tan-1(µ) = tan-1(0.04) = 2.29o 5. Una fuerza de fricción de 470N disminuye la velocidad de un beisbolista que tiene una masa de 79 kg y que se desliza en segunda base. ¿Cuál es elcoeficiente de fricción cinético entre el beisbolista y el suelo? Solución: F = µn, donde n es la fuerza normal. La fuerza normal n = mg, de modo que F = µmg. Despejando el coeficiente de fricción, se obtiene que µ = F/mg = 470/(79 x 9.81) = 0.6 6. El coeficiente de fricción estática entre las llantas de un automóvil y una carretera seca es 0.62. La masa del automóvil es 1500 kg. ¿Qué fuerza máximade frenado puede obtenerse (a) en una carretera horizontal y (b) en una carretera con una pendiente de 8.6o? Solución: (a) La fuerza de fricción máxima está dada por fS = µn, donde n es la fuerza normal. La fuerza normal n = mg, de modo que fS = µmg = (0.62)(1500)(9.81) = 9,123.3 N (b) En este caso la fuerza normal n = mgcosθ. Por lo tanto la fuerza de fricción máxima es fS = µn = µmgcosθ =(0.62)(1500)(9.81)(cos(8.6o) = 9,020 N. 7. Un estudiante de Navojoa quiere determinar los coeficientes de fricción estática y de fricción cinética entre un tablón y una caja. Coloca la caja sobre el tablón y poco a poco eleva un extremo de este. Cuando el ángulo de inclinación con la horizontal alcanza 28.0o, la caja empieza a resbalar y en 3.92 s se desliza 2.53 m sobre el tablón inclinado. Encuentrelos coeficientes de fricción. Solución: El coeficiente de fricción estático es µS = tan(28.0) = 0.53. El coeficiente de fricción cinético es µK y se obtiene de la siguiente manera: En la dirección del movimiento, la segunda ley de Newton nos dice que mgsenθ – fK = ma. De aquí se obtiene que fK = mgsenθ – ma. Pero fK = µKn. De aquí se obtiene que el coeficiente de fricción µK = (mgsenθ – ma)/n...