Problemas Metodos

SERIE 1. APROXIMACIÓN NUMÉRICA Y ERRORES
MÉTODOS NUMÉRICOS
Fecha de entrega: Miércoles 17 de agosto
Fuente de ejercicios: 1 a 5 libro Análisis Numérico de Richard Burden, 6y 7 libro MétodosNuméricos de Antonio Nieves, 8  Wladimiro Díaz Villanueva en http://www.uv.es/diaz/mn/fmn.html , 9 Métodos Numéricos para Ingenieros de Steven Chapra

1. Cálcule el error absoluto y el error relativo enlas aproximaciones de x mediante 
a) , 
b) , 
c) , 
d) , 
e) , 
f) , 
g) , 
h) ,

2. Determine el mayor intervalo en que debe estar  para aproximar x con un error relativo a lo         sumode       para cada valor de x.
a)                         b) e                        c)                        d) 

3. Suponga que  debe aproximar a x con un error relativo a lo sumo de . Determineel máximo intervalo en que debe estar  para cada valor de x.
a) 150                        b) 900                        c) 1500                        d) 90        

4. Realice los siguientescalculos (i) en forma exacta, (ii) mediante una aritmética de truncamiento a tres cifras y (iii) con una aritmética de redondeo a tres cifras, (iv) calcule los errores relativos en los incisos (ii) y(iii).
a)                 b)         c)         d)(

5. Los primeros términos de la serie de Maclaurin para la función arco tangente son . Calcule el error absoluto y el error relativo en las siguientesaproximaciones de  usando el polinomio en lugar de la función arco tangente.
a) 
b) 
6. Normalice en la forma  en base diez los siguientes números
a) 723.5578                b)-15.324                c) 
7. Se desea evaluar la función en el punto x=1; sin embargo, si se tiene que , determine  y luego determine  como f(1)-f(1.01) y compare los resultados.

8. ¿Con qué exactitud es necesario medir elradio de una esfera para que el volumen sea conocido con un error relativo menor de 0.01%?

9. La fórmula de Manning para un canal rectangular se escribe como 
donde:
Q = flujo...