Problemas propuestos kim hauser

Problemas Propuestos y Resueltos Mec´nica-FI2A1 a

Kim Hauser Vavra1 versi´n: noviembre, 2008 o

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e-mail: kimsanrimpoche@gmail.com

´ Indice
1. Introducci´n o 1.1. Sobre la versi´n Noviembre/2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2. Problemas ´ 2.1. Cinematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 2.2. Dinamica . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Trabajo y Energ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa 2.4. Equilibrio y Oscilaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Fuerzas Centrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Movimiento Relativo: Sistemas No Inerciales . . . . . . . . . . . . .. 3 4 5 5 10 18 24 30 34 41 45 45 49 58 65 71 75 79

´ 2.7. Sistemas de Part´ ıculas y Solido R´ ıgido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Soluciones ´ 3.1. Cinematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.2. Dinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Trabajo y Energ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . ıa 3.4. Equilibrio y Oscilaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Fuerzas Centrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Movimiento Relativo: Sistemas No Inerciales 4. Lista de Respuestas . . . . . . . . . . . . . .

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´ 1 INTRODUCCION

1.

Introducci´n o

La presente colecci´n es el resultado deuna selecci´n de problemas de F´ o o ısica, casi todos extra´ ıdos de evaluaciones de Mec´nica FI2A1 (3o semestre, Ing. y Ciencias, Plan Com´n), curso a u en el que he desempe˜ado el cargo de profesor auxiliar. n Hay dos puntos que representan bien mis intenciones: 1o , que mediante la ejercitaci´n con o estos problemas, escogidos con mucha atenci´n, el lector encuentre comprensi´n de las materiaso o involucradas, y 2o , que ´stos representen, en la medida de lo posible, la clase de problemas e a los que, como alumno, uno podr´ verse enfrentado. As´ es que este compendio busca ser ıa ı particularmente util a los alumnos de la F.C.F.M. de la U. de Chile, lo que no quita que ´ cualquiera que busque problemas de f´ ısica cl´sica para ejercitar, pueda servirse de los presentes. a ´ Este textocuenta con las soluciones de algunos de los problemas que presenta. Estas han sido redactadas por m´ algunas veces bas´ndome en resoluciones de otras personas (profesores ı, a de c´tedra, auxiliares, etc). Pese a que he buscado ser explicativo, muchas veces, al redactar, a me pareci´ que una lectura liviana y poco profunda por parte del lector no ser´ suficiente para o a comprender; es inherenteal aprendizaje la necesidad de una lectura activa. Los problemas con soluci´n en el texto son menos que los que se dejan propuestos. Esto o responde a mi convicci´n de que a quien desea aprender a resolver problemas de f´ o ısica cl´sica a de este nivel le ser´ muy util enfrentarse a problemas sin mirar las pautas de soluci´n. De todas a ´ o formas, al final se agrega una secci´n de respuestas delos problemas, lo que a veces ayuda a o orientarse. En la mayor´ de las soluciones encontrar´n zonas de desarrollo algebraico que expl´ ıa a ıcitamente he dejado como trabajo para quien estudia, pues considero que esto es una forma concreta de promover la verdadera ejercitaci´n; no quisiera que el texto se vuelva un compendio de c´lcuo a los de integrales, derivadas, productos cruz, etc. Esto ir´ encontra de mi objetivo, que es ıa mostrar las l´ ıneas de razonamiento que llevan a entender y resolver los problemas. Recomiendo entonces, enf´ticamente, resolver por cuenta propia los problemas que tienen a pauta antes de mirar la pauta. Pese a que se ha hecho un esfuerzo importante en revisar los procedimientos y c´lculos a de las soluciones, es muy probable que encuentre errores. Si hay algo...