Problemas

PROBLEMES
1.
Una partícula descriu un MHS de freqüència 50 Hz i amplitud 5 mm. Quan valdrà l’ acceleració en el centre i en
els extrems del seu recorregut ?
R: 0; 493,5 m/s2
2.
Es penja un cos de 500 g en una molla, i com a conseqüència del pes la molla s’ allarga 2 cm. Es treu la massa
anterior, s’hi col·loca una massa de 2 kg
i es fa oscil·lar la molla. Calcula el període d’oscil·lació.
R: 0,5 s
3.
Un pèndol té un període de 2 s quan oscil·la a la superfície de la terra. Calcula el període que tindria, a)si
dobléssim la seva longitud, b) si el portéssim en un lloc on la gravetat fos 1/5 de la de la terra.
R: 2

2

s;2

5

s

4.
Pengem dos cossos diferents de dues molles que tenen la mateixa constant elàstica. Raoneu com són entre ells
els períodes d’ oscil·laciódels cossos en els casos següents :
a) Un dels cossos té una massa quatre vegades més gran que l’ altre, però estan separats la mateixa distància de la
posició d’ equilibri.
b) Els cossos són iguals, però l’amplitud d’oscil·lació d’un cos és el doble que la de l’altre.
R:

T2  2T1 1 ; iguals

5.
Tenim dos pèndols de la mateixa longitud, però la massa d’un és el doble de la de l’altre.Com són els períodes
entre ells?
6.
Tenim dos pèndols de la mateixa massa, però la longitud d’un és quatre vegades la de l’altre. Com són els
períodes entre ells?
7.

La boleta d’ un pèndol simple fa una oscil·lació aproximadament horitzontal i harmònica en presència del camp

gravitatori terrestre, amb un període de T= 2 s i una amplitud de

A

= 2 cm.

a) Obteniu l’ equació de lavelocitat de la boleta d’ acord amb el temps. Preneu l’ origen del temps ( t= 0) en el centre
de l’ oscil·lació.
b) Quin seria el període d’ oscil·lació d’ aquest pèndol en la superfície de la Lluna, on la intensitat del camp gravitatori
és la sisena part del camp terrestre ?
R:

0,02 cos   t

; 4,9 s.

8.
Disposem de dues molles idèntiques , fixades al sostre. Pengem una massa A a laprimera molla i una massa B
a la segona, i les deixem oscil·lar amb un moviment harmònic simple.
a) Si mA= 2 mB, determineu la relació entre els períodes d’ oscil·lació.
b) Expliqueu com l’ amplitud de l’oscil·lació afecta el valor del període.
R:

TA  2TB

9.
Una molla de constant recuperadora K= 50 N/ m i longitud l0=2 m està lligada al sostre d’un ascensor . Si
pengem de l’extrem dela molla un cos de massa m= 3 kg , quina serà la longitud de la molla quan :
a) L’ascensor puja amb una acceleració de 2 m/ s2 en el sentit del
moviment.
b) L’ascensor puja a velocitat constant.
R: 2,71 m ; 2,59 m
10. El pèndol de la figura està penjat del sostre d’un vehicle que es mou d’esquerra a dreta. Raoneu si el vehicle
està frenant , està accelerant o es mou a velocitat constant .Quina seria la resposta a la pregunta anterior si la posició
observada del pèndol fos vertical en relació amb el vehicle?

11. Una molla té una constant elàstica de 75 N/m. Una massa que penja d’ aquesta molla oscil·la amb una
freqüència de 3,5 Hz quan la separem 2,5 cm de la posició d’ equilibri. Quin és el valor d’ aquesta massa ?
R: 0,1551 kg
12. Una massa puntual penja d’ un filamentinextensible de massa negligible.Posem la massa a oscil·lar amb
moviment vibratori harmònic simple. Escolliu la resposta correcta a aquestes qüestions :
A. La massa està sotmesa a la màxima acceleració :

a) En els instants en què l’elongació és màxima.
b) En el punt central de l’ oscil·lació.
c) En els instants en què la velocitat és màxima.
b. Si l’ amplitud de l’ oscil·lació disminuís, lafreqüència del moviment :
a) No variaria.
b) Augmentaria.
c) Disminuiria.
13. Construïm un pèndol amb una petita massa que penja d’ un fil. Si el separem un angle de 4º de la posició d’
equilibri, es posa a oscil·lar amb un període de 2,3 s.
a) Quina és la longitud del fil ?
b) Escriviu l’ equació del moviment suposant que en l’ instant inicial el cos està passant per la posició d’...