problemas

Guía de ejercicios sesión 4

1) En una granja de pollos se da una dieta "para engordar" con una composición mínima de 15 unidadesde una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado solo se encuentran dos clases de compuestos: el tipo I con unacomposición de una unidad de A y cinco de B, y el tipo II con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio deltipo I es de 10 dólares y el del tipo II es de 30 dólares. Se pregunta:
¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir lasnecesidades con un coste mínimo?

Sustancia A
Sustancia B
Precio $
Tipo I (x)
1
5
10
Tipo II (y)
5
1
30

15
152)
Min 6X1+8X2+16X3
s.a
2X1+X2>=5
X2+2X3>=4
X1,X2,X3>=0

3) MAX Z=3X1 + 5X2
s.a.
X1 =0

4) Minimizar C = 2x1 +10x2
sujeta a
2x1 + x2 ≤ 6
5x1 + 4x2 ≥ 20
x1, x2 ≥ 0

5)


6) Min Z=X1 + 3X2+ 2X3
s.a.
X1 +4X2>=8
2X1+X3 >=10
2X1 + 3X2 =0, X2>=0

7) Min Z=6X1 + X2+ 3X3-2X4
s.a.
X1 +X2=10
X1 + 2X3+X4 =30
X1>=0, X2>=08) Maximizar C = 2X1 + 3X2
sujeta a
X1 + 2X2 ≤ 4
X1 + X2 = 3
X1, X2 ≥ 0

9) Minimizar C = 2X1 + 3X2+X3
sujeta a
X1 +4X2+2X3 >= 8
3X1 + 2X2 >= 6
X1, X2 ≥ 0

10) Minimizar C = 3X1 + 2X2+7X3
sujeta a
-X1 + X2 =10
2X1 - X2+X3 >= 10
X1, X2, X3 ≥ 0