Procedimiento semi analitico

8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECÁNICA
Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007

UN PROCEDIMIENTO SEMI-ANALÍTICO PARA DETERMINAR EL CAMPO DE PRESIONES EN FLUJOS BIDIMENSIONALES, INESTACIONARIOS, LEVEMENTE VISCOSOS Y DOMINADOS POR VORTICIDAD
Preidikman S.
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Valdez M. y Massa J.

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Departamento de Estructuras, Universidad Nacional de Córdoba, Casilla de Correo 916,5000 Córdoba, Argentina, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Río Cuarto, Ruta Nacional 36 Km. 601, 5800 Río Cuarto, Argentina. 1 e-mail: jmassa@efn.uncor.edu

RESUMEN El Método de Red de Vórtices Inestacionario (UVLM), ampliamente utilizado en flujos potenciales y estacionarios, brinda una solución numérica muy atractiva para determinar las fuerzas de sustentación y de resistencia. Sinembargo, el proceso de discretización de las sábanas vorticosas mediante el uso de singularidades, inherente al UVLM, introduce una dificultad al momento de evaluar el campo de presiones inestacionario cuando se debe determinar la derivada temporal del potencial de velocidades, en cada punto del dominio fluido. El potencial de velocidades asociado a un vórtice bidimensional posee unadiscontinuidad espacial no-evitable, que es arrastrada por el vórtice en movimiento, imposibilitando el cálculo de la derivada temporal del potencial de velocidades. En este trabajo se discuten algunas particularidades acerca de esta discontinuidad y se presenta la formulación de un método semi-analítico que permite evitarla generando una representación “continua”, tanto espacial como temporal, del campo depresiones inestacionario asociado a un vórtice en movimiento. El procedimiento consiste en evaluar la derivada local del potencial de velocidades en cada punto del dominio fluido desde un observador “privilegiado” que se traslada y rota con el vórtice. Posteriormente la derivada es aproximada numéricamente mediante una diferencia finita de primer orden hacia atrás. El método desarrollado permiteevaluar los términos que aparecen en la diferencia finita empleando la expresión analítica del potencial de velocidades de un vórtice bidimensional. Este procedimiento puede fácilmente generalizarse para atacar el problema de multi-vórtices en flujos invíscidos.

PALABRAS CLAVE: Flujos potenciales inestacionarios, Vorticidad, Micro-vehículos aéreos.

INTRODUCCIÓN La evolución espacio-temporaldel campo de presiones en flujos no-viscosos e inestacionarios está gobernada por la versión inestacionaria de la ecuación de Bernoulli. Cuando el número de Reynolds es suficientemente elevado puede afirmarse que los efectos viscosos están confinados, únicamente, a las capas límites adyacentes a las paredes de los cuerpos sólidos inmersos en el dominio fluido y a las estelas vorticosas que sedesprenden de los bordes afilados del sólido y de las regiones donde el flujo sufre separación. En estos flujos, denominados “levemente” viscosos, la evolución de la vorticidad y las fuerzas actuantes sobre los sólidos inmersos en el seno del fluido dependen “débilmente” de los criterios de separación de las capas limites (formación de estelas) y de la generación de la vorticidad. La interacción entrelos vórtices y entre los vórtices y las superficies de los sólidos tienen un efecto mucho más sustancial que los dos fenómenos antes mencionados. Cuando el número de vórtices es grande, el problema se reduce al llamado problema de multi-vórtices en flujos invíscidos, y el flujo se dice “dominado por vorticidad”. Con el fin práctico de determinar las fuerzas de sustentación y de resistencia, elflujo puede ser efectivamente descrito por un sistema de vórtices o de sábanas vorticosas inmersas en un fluido ideal. El valor de la circulación en estos vórtices se determina durante el proceso de solución del problema. El Método de Red de Vórtices Inestacionario (UVLM), ampliamente utilizado en flujos potenciales y estacionarios, brinda una solución numérica muy atractiva a este problema. Sin...