Procesamineto Digital

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES CON MATLAB
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Generación y Gráfica de Señales
2

Sea una señal:
Dónde: A: Amplitud Fo: Frecuencia phi: Fase La representación de esta señal en tiempo discreto está dada por:

Donde: Fs=1/Ts: Frecuencia de muestreo. La gráfica de señales discretas se realiza con el comando:

stem(t,xt)
http://lonely113.blogspot.comEjemplo: Generación y gráfica de una señal muestreada a 8 KHz.
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Se genera una señal sinusoidal de 400 Hz y amplitud 2.
2 1.5 1

>> F0=400; >> A=2; >> phi=pi/4; >> Fs=8000; >> Ts=1/Fs; >> t=-0.002:Ts:0.002; >> xt=A*sin(2*pi*F0*t+phi); >> stem(t,xt)
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0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5 x 10

2
-3

Ejemplo: Señales nosinusoidales periódicas.
4

Generación de una señal diente de sierra.
>> F0=400; >> A=2; >> Fs=8000; >> Ts=1/Fs; >> t=-0.002:Ts:0.002; >> xt=sawtooth(2*pi*F0*t); >> stem(t,xt) >> hold on >> plot(t,xt) >> xlabel('time (s)'); >> ylabel('x(t)');
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1 0.8 0.6 0.4 0.2

x(t)

0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -2

-1.5

-1

-0.5

0 time (s)

0.5

1

1.5 x 102
-3

Ejemplo: Señal aperiódica.
5

Muestreo de la señal Sinc.
2

>> F0=400; >> A=2; >> Fs=8000; >> Ts=1/Fs; >> t=-0.003:Ts:0.003; >> xt=A*sinc(2*F0*t); >> stem(t,xt)

1.5

1

0.5

0

-0.5 -3

-2

-1

0

1

2 x 10

3
-3

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Generación de Ruido
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Se utilizan los comandos:
Y=rand(rows,cols): Genera ruido con distribuciónuniforme. Y=randn(rows,cols):Genera ruido Gaussiano. Dónde: rows, cols: Indica la dimensión de la matriz de ruido aleatorio a generar. Para observar el histograma se utiliza el comando: hist(y,m): Representa el ruido "y" mediante m "contenedores".
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Ejemplo: Generación y Representación de Ruido Gaussiano
7

4 3.5 3

x 10

4

>> Gnoise=randn(1,1e6); >>hist(Gnoise,100);

2.5 2 1.5 1 0.5 0 -6

-4

-2

0

2

4

6

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Submuestreo y Sobremuestro
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 Submuestreo

xtDown=downsample(xt,N)
La señal xDown tendrá una frecuencia de muestro Fs/N. Submuestrear la señal significa conservar cada N-ésima muestra y eliminar las muestras restantes.

 Sobremuestreo

xtUp=upsample(xt,N)
La señal xUp tendrá unafrecuencia de muestreo N·Fs.

Sobremuestrear la señal significa introducir N-1 ceros entre muestras consecutivas.

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Ejemplo: Submuestreo.
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Se submuestrea la señal sinusoidal generada anteriormente (Fs=8 KHz) para obtener una señal xtDown muestreada a 2 KHz.
>> F0=400; >> A=2; >> phi=pi/4; >> Fs=8000; >> Ts=1/Fs; >> t=-0.002:Ts:0.002; >>xt=A*sin(2*pi*F0*t+phi); >> stem(t,xt) >>xtDown=downsample(xt,4); >> tDown=downsample(t,4); >> hold on >> stem(tDown,xtDown,'r');
2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5 x 10

2
-3

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Procesamiento de Audio
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Para escuchar un tono de señal en Matlab se utiliza el comando: soundsc(xt,Fs) Donde:

xt: Tono a escuchar. Fs: Frecuencia demuestreo.
Por ejemplo: Para escuchar la señal sinusoidal generada anteriormente:

>> soundsc(xt,Fs)

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Grabación de Audio
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Para grabar una señal audible mediante la tarjeta de sonido y un micrófono se utilizan los siguientes comandos:
r=audiorecorder: Crea un objeto de grabación. record(r): Inicio de grabación. pause(r) ,stop(r): Pausa y finalización.play(r): Escuchar la grabación y=getaudiodata(r): Para obtener la matriz que contiene las muestras de la señal audible. Ésta es la señal que se puede procesar. Fs=r.SampleRate: Para obtener la frecuencia de muestreo.
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Ejemplo:
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>> r=audiorecorder; >> record(r) >> pause(r) >> record(r) >> stop(r) >> play(r) >> y=getaudiodata(r); >> Fs=r.SampleRate Fs = 8000...