Procesos estocasticos

1) Consideremos un programa que utiliza dos pilas, compartiendo un área de memoria que contiene m lugares. Se dice que el programa está en el estado (i,j) cuando hay ilugares ocupados de la primera pila y j de la segunda. Un overflow ocurrirá al intentar una inserción en una de las pilas cuando i + j =m, y un underflow al intentaruna extracción en una pila vacía. Suponemos que tanto un acceso, un overflow como un underflow no cambian el estado del sistema. Cada operación puede realizarse con lamisma probabilidad en cualquiera de las dos pilas, y cada operación puede ser una inserción , una extracción , o un acceso , siendo estas probabilidadesrespectivamente: 0.4, 0.4 y 0.2 para la primera pila y 0.3, 0.3 y 0.4 para la segund.
a) Escribir los seis posibles estados del sistema, si m = 2. Justificar brevemente que esteproceso es Markoviano.
b) Obtener la matriz de transición. Indicación: P(Xn+1=(0,0)/Xn=(0,0))=0.65.
2) En barranquilla existen 3 medios de transporte que son transmetro,busetas y taxis si una persona utiliza transmetro la probabilidad de que la próxima vez lo vuelva a hacer es de 60% de que utilice buseta es del 25% y de que utilice taxies del 15%; si esta persona utiliza buseta la probabilidad de que lo vuelva a hacer es del 70% de que utilice transmetro es del 20% y taxi de 10%; si la persona utilizataxi la probabilidad de que lo vuelva a hacer es del 55% de que utilice buseta es del 25% y de que utilice transmetro es del 20%. el estado inicial para transmetro buseta ytaxi respectivamente es (20% 50%  30%)
a) hallar la matriz de transición.
b) ¿cuáles serán los porcentajes de cada uno de los servicios de transporte en 4 periodos?