Producto escalar

Producto Escalar De Vectores
Existen Dos Formas De Multiplicar Vectores, Siendo Una Denominada Producto Escalar (Interno O De Punto) Y La Otro Producto Vectorial (Exterior O De Cruz), Puesto QueOfrecen Como Resultado Un Escalar Y Un Vector Respectivamente.
Dados Dos Vectores A Y B, Su Producto Escalar Se Define Como El Producto De Sus Módulos Por El Coseno Del Ángulo Que Forman.
A • B =Abcosθ (Π≥Θ≥0)
La Definición De Producto Escalar Tiene Aplicaciones Muy Relevantes, Pues Permite Expresar Magnitudes Muy Importantes Para La Física En Forma Muy Sencilla.
Las Propiedades DelProducto Escalar Son:
1.- A•B=B•A (Conmutatividad)
2.- A• (B+C)=A•B+A•C (Distributividad Respecto De La Suma).
3.- M(A•B)= (Ma)•B=A•(Mb)Siendo M Un Escalar.
La Dimensión De Un Espacio Vectorial(También Llamada Dimensión De Hamel De Un Espacio Vectorial, Para Distinguirla De La Dimensión De Hilbert En El Caso De Los Espacios De Hilbert) Es La Respuesta A La Pregunta: ¿Cuántos Parámetros SeNecesitan Para Localizar Con Toda Precisión Un Punto En Este Espacio?
Más Formalmente La Dimensión De Un Espacio Vectorial Se Define Como El Cardinal De Una Base Vectorial Para Dicho Espacio. Por El AxiomaDe Elección Todo Espacio Vectorial No-Trivial Admite Una Base Vectorial, Y Puesto Que Puede Demostrarse Que Todas Las Bases Vectoriales Tienen El Mismo Cardinal, El Concepto De Dimensión Está BienDefinido. Convienen Notar Que Existen Espacios Vectoriales De Tanto De Dimensión Finta Como De Dimensión Infinita.
Bases En El Espacio Vectorial.
Ya Hemos Visto Cómo Obtener Combinaciones Lineales DeVarios Vectores. Pues Bien, Daremos Ahora Dos Definiciones Que Guardan Relación Con Estas Operaciones:
Vectores Linealmente Dependientes:  Un Conjunto De Vectores Será Linealmente Dependiente SiAlguno De Ellos Se Puede Expresar Como Combinación Lineal Del Resto. Otra Definición Equivalente Será Que El Vector Cero Se Podrán Expresar Como Combinación Lineal De Este Conjunto De Vectores En El Que...