Productos notables y factorizacion

PRODUCTOS NOTABLES
Cuadrado de una suma: El cuadrado de la suma de dos números es igual al cuadrado del primer término más el doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundotérmino. Ejemplo:
(x+4)2 =
x2 + (2 . x . 4) + (4)2=
x2 + 8x + 16

Cuadrado de una diferencia: El cuadrado de la diferencia de dos números es igual al cuadrado del primer término menos el doble delprimer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término. Ejemplo:
(4x2 – y)2 =
(4x2)2 – (2 . 4x2. y) + (y)2 =
16x4 + 8x2 + y2

Suma de dos números por su diferencia: La suma de dosnúmeros por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. Ejemplo:
(a + 3x) (a – 3x)2 =
(a)2 – (3x)2 =
a2 – 9x2

Producto de dos binomios con un términocomún: El producto de dos binomios con un término común es igual al cuadrado del término común más la suma algebraica de los términos no comunes por el término común más el producto de los términosno comunes. Ejemplo:
(x + 3) (x – 4) =
x2 + (3 – 4) x + [3 . (-4)]=
x2 - x – 12

Cubo de una suma: El cubo de la suma de dos números es igual al cubo del primer término más tres veces el cuadradodel primer término por el segundo más tres veces el primer por el cuadrado del segundo término más el cubo del segundo. Ejemplo:
(x + 2)3 =
x3 + [(3 . x2 . 2) + (3 . x. (2)2] + (2)3 =
x3 + 6x2 +12x + 8

Cubo de una diferencia: El cubo de la diferencia de dos números es igual al cubo del primer término menos tres veces el cuadrado del primer término por el segundo más tres veces el primertérmino por el cuadrado del segundo menos el cubo del segundo término. Ejemplo:
(2a – 1)3 =
(2a)3 – [3 (2a)2 . 1] + [3 . 2a . (1)2] – (1)3 =
8a3 – 12a2 + 6a – 1

FACTORIZACIÓN

Caso I: Factorcomún: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo. Ejemplo:
Monomio: ab + ac + ad = a (b + c + d)
Polinomio: xa + xb + ma + mb = (a + b)...