Productos Notables y Factorizacion



Índice

Introducción………………………………….………
1.1- Ecuaciones cuadráticas……………………..………
1.2- Multiplicación algebraica……………………………...
1.3- Cuadrado de un binomio………………………………..……………….
1.4- Cubo de un monomio…………………………………
1.5- Producto de dos binomios con termino común………………………………………………..….
1.6- Producto de dos binomios conjugados…………………………………………….
1.7- Cuadrado de un trinomio……………………………..1.8- Suma y diferencia de cubos………………………….
1.9- Factor común y factorización por agrupación……….
1.10- Factorización de suma y diferencia de cuadrados y cubos………
1.11- Factorización de binomios cuadrados…………………………..
1.12- Solución de ecuaciones cuadráticas……………………………..
1.13- Solución completando el trinomio cuadrado perfecto………
1.14- Solución de ecuaciones cuadráticas por formula general…..1.15- Aplicación de ecuaciones cuadráticas………………………..










Introducción
“Productos notables y factorización” son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellosproductos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son :Binomio de Suma al Cuadrado:El Cuadrado del primer Termino, más el Doble Producto del Primer por el segundo Termino, más el Cuadrado del Segundo Término. 
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
Binomio Diferencia al Cuadrado:El Cuadrado del primer Término, menos el Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo Término.
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Diferencia de Cuadrados: ElCuadrado del Primer Término menos El Cuadrado del Segundo Término.
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
Producto de dos binomios que tienen un término común: El cuadrado del termino común, mas el producto de termino comun por la suma de los terminos no comúnes, mas el producto de los términos no comunes.
( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
Binomio Suma al Cubo: El Cubo del Primer Término, más eltriple producto del cuadrado del primer por el segundo Término, más el triple producto del primer por el cuadrado del segundo Término, más el cubo del segundo Término.
( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 = a3 + b3 + 3 ab (a + b)
Binomio Diferencia al Cubo  El Cubo del Primer Término, menos el triple producto del cuadrado del primer por el segundo Término, más el triple producto del primer por elcuadrado del segundo Término, menos el cubo del segundo Término.
( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3
Suma de dos Cubos: Se saca raiz cubica a cada uno de los dos terminos cubicos, para obtener un binomio (la suma de dos numeros), y en base a ese binomio, se utiliza la siguiente regla para obtener un trinomio: el cuadrado del primero, menos el producto del primero por el segundo, más el cuadradodel segundo.
a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)
Diferencia de Cubos Se saca raiz cubica a cada uno de los dos terminos cubicos, para obtener un binomio (la diferencia de dos numeros), y en base a ese binomio, se utiliza la siguiente regla para obtener un trinomio: el cuadrado del primero, más el producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.
a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab +b2)
Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio: El cuadrado del primer término, más el cuadrado del segundo término, más el cuadrado del tercer termino, mas el doble producto del primero por el segundo, más el doble producto del segundo por el tercero, más el doble producto del tercero por el primero.
( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)Trinomio Suma al Cubo
( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)



Ecuaciones cuadráticas

Esto es una ecuación cuadrática:

a, b, y c pueden tener cualquier valor, excepto que a no puede ser 0.
Y el nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponente más grande es un cuadrado (en otras palabras x2).
Resolver esta ecuación implica encontrar el...