Productos notables y factrorización

MATEMATICAS

I. PRODUCTOS NOTABLES
Se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar lamultiplicación.
CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES.
Elevar al cuadrado a + b equivale a multiplicar este binomio por sí mismo y tendremos:
(a + b)2 = (a + b) (a + b) Efectuando el productotenemos que;
(a + b)2 = a2 + 2ab +b2 Obtenemos un Trinomio Cuadrado Perfecto.
CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES.
Elevar (a – b) al cuadrado equivale a multiplicar esta diferencia por simisma; luego
(a – b)2 = (a – b) (a –b) Efectuando este producto tenemos que;
(a – b)2 = a2- 2ab + b2 Obtenemos un Trinomio Cuadrado Perfecto.
PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOSCANTIDADES.
Sea el producto (a + b) (a – b) tendremos:
(a + b) (a – b) = a2 – b2 Obtenemos una diferencia de cuadrados perfectos.
CUBO DE UN BINOMIO.
Elevando a + b al cubo, tendremos:
(a+ b)3 = (a + b) (a + b) (a + b) = (a + b)2 (a + b)
= (a2 + 2ab +b2) (a + b) Efectuando esta multiplicación tenemos:= a3 + 3 a2b +3 ab2 + b3 Obtenemos cubo perfecto de binomios.
El mismo procedimiento para (a – b)3.
PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA (x + a) (x – b).
Dacomo resultado un trinomio de la forma x2 + b x + c.
Ejemplo; (x + 2) (x – 3) = x2 + 3x + 6.

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA (mx + a) (nx + b).
Da como resultado un trinomio de laforma ax2 +b x + c.
Ejemplo; (3x + 5) ( 4x + 6) = 12x2 + 38x + 30.

FACTORIZACIÓN
Monomio
CASO I
Factor común
Polinomio

CASO II
Factor común por agrupación de términos
CASO III YIV
Combinación TCP/Diferencia de cuadrados
*COMPROBAR EL T.C.P.
CASO III
Trinomio cuadrado perfecto
Formas y tipos de factorización

CASO V
Adicion y sustracción

CASO IV...