Productos notables

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  • Publicado : 10 de mayo de 2011
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Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso. A continuación veremos algunas expresiones y del lado derecho de la igualdad, la forma de factorizarlas.

Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado

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El cuadrado de lasuma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.

Demostración:

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Cuadradode la diferencia de dos cantidades

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El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble de la primera cantidad por la segunda más elcuadrado de la segunda cantidad.

Demostración:

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Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades

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El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual alcuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda

Demostración:

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A modo de resumen, se entrega el siguiente cuadro con Productos notables:

|(a + b)2 |= |a2 +2ab + b2 |Binomio al cuadrado |
|(a + b)3 |= |a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 |Binomio al cubo|
|a2 - b2 |= |(a + b) (a - b) |Diferencia de cuadrados |
|a3 - b3 |= |(a - b) (a2 + b2 + ab)|Diferencia de cubos |
|a3 + b3 |= |(a + b) (a2 + b2 - ab) |Suma de cubos |
|a4 - b4 |= |(a + b) (a -b) (a2 + b2) |Diferencia cuarta |
|(a + b + c)2 |= |a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc |Trinomio al cuadrado |...
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