Productos notables

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PRODUCTOS NOTABLES Representación Geométrica

Cuadrado del Binomio

(a  b)2  a 2  2ab  b2

(a  b)  a  2ab  b
2 22

(a  b)2  a 2  2ab  b2
(a + b)2 = a2 + abb+ ab + b2 a

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
a

a

b b a

b

(a b)2  a 2  2ab  b2
(a - b)2 = a2 - [b2 + (ab – b2) + (ab – b2) ]

(a - b)2 = a2 – [2ab – b2]
(a – b2) = a2 – 2ab + b2

aa-b
ab – b2

b b2 b

a-b

(a – b)2

a

Diferencia de Cuadrados

a-b

a2 – b2 = (a + b) (a – b)

b

a-b

aa+b

Multiplicación de binomios con un término común (x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab a

x x

x2 bx
x

ax ab
ax

b

b

(x + a) (x + b) = x2 + ax + bx + ab (x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab

Cubo del Binomio
(a  b)  a  3a b 3ab  b
3 3 2 2 3

(a  b)  a  3a b  3ab  b
3 3 2 2

3

Cubo del Binomio (a + b)3

b

a

Cubo del Binomio (a- b)3
b a a a b b a-b a-b (a – b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3 a-b

b

b(a –b)2 b(a2 -2ab + b2) a2b

a2 b – 2ab2 + b3ab(a-b) a2b – ab2

Diferencia de Cubos
3 a



3 b

= (a – b)

2 (a

– ab +

2) b

a

3 a
a

a

b a

a aa-b

a-b b a-b b

3 a

3 b
(a – b ) ab

a3 - b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
(a – b ) a2
(a – b ) b2

FIN

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