Productos notables

Contenido  [ocultar]  * 1 Factor común * 2 Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio * 3 Producto de dos binomios con un término común * 4 Producto de dos binomios conjugados *5 Polinomio al cuadrado * 6 Binomio al cubo o cubo de un binomio * 7 Identidad de Argand * 8 Identidades de Gauss * 9 Identidades de Legendre * 10 Identidades de Lagrange * 11 Otrasidentidades * 12 Véase también * 13 Bibliografía |
-------------------------------------------------
Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio

Ilustración gráfica del binomio al cuadrado.
Paraelevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:

Un trinomio de la expresión siguiente:  seconoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:

En ambos casos el signo del tercer término es siempre positivo.
Ejemplo:Simplificando:

-------------------------------------------------
Producto de dos binomios con un término común

Ilustración gráfica del producto de binomios con un término común.
Cuando semultiplican dos binomios que tienen un término común, el cuadrado del término común se suma con el producto del término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términosdiferentes.

Ejemplo:

Agrupando términos:

Luego:

-------------------------------------------------
Producto de dos binomios conjugados
Véase también: Conjugado (matemática).

Productode binomios conjugados.
Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un términoconserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.

Ejemplo:

Agrupando términos:

A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia....