Progamacion lineal

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 7 (1508 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 25 de noviembre de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
Taller # 1

EJEMPLOS DE APLICACIÓN.

Mas que el contexto, lo que caracteriza a un modelo de programación lineal es el modelo matemático, ya que básicamente lo que cambia es el nombre de las actividades

1

2

Problema 1

Ecopetrol produce tres tipos de gasolina y cada una de estas se hace a partir de la mezcla de tres tipos de crudo crudo 1 ,crudo 2, crudo 3 gasolina 1 gasolina 2gasolina 3
Gasolina 1

Precio de venta por barril de gasolina US$ 70 Crudo 1 Crudo 2

Precio de compra por barril de crudo US$ 45 US$ 35

Gasolina 2

US$ 60

Los precios de compra por barril de crudo y los precios de venta por barril de gasolina los podemos ver en la siguiente tabla.
3

Gasolina 3

US$ 50

Crudo 3

US$ 25

4

Los tres tipos de gasolina difieren en la relaciónde octanaje y en el contenido de sulfuros.
Gasolina 1

Relación octanaje (como mínimo) 10

Contenido de sulfuros (a lo sumo en %) 1% 2%

Las mezclas de crudo para producir cada gasolina deben tener ciertos estándares en cuanto a octanaje y sulfuros . Veamos la siguiente tabla
5

Gasolina 2

8

Gasolina 3

6

1%

6

1

Los tres tipos de crudo también difieren en la relaciónde octanaje y en el contenido de sulfuros.

Relación octanaje Crudo 1 12

Contenido de sulfuros 0.5% 2%

Crudo 2

6

Los tres tipos de crudo tienen las siguientes especificaciones
7

Crudo 3

8

3%

8

Los clientes de Ecopetrol requieren las siguientes cantidades por día. Transformar un barril de crudo en uno de gasolina cuesta US$ 4.
Gasolina 1 Gasolina 2 3000 barriles pordía 2000 barriles por día 1000 barriles por día

La refinería puede producir a lo sumo 14000 barriles diarios.

Gasolina 3

Ojo: Es obligatorio cumplir con las demandas

9

10

Se tiene la opción de hacer propaganda para estimular la venta.

Ecopetrol puede comprar a lo sumo 5000 barriles de cada crudo por día.

Cada dólar gastado en publicidad diariamente en un tipo particular degasolina, aumenta la demanda diaria de esta en 10 barriles

11

12

2

¿RECUERDA UD. EL PROBLEMA?
13

Antes de empezar a formularlo recordemos los aspectos más importantes
14

Aspectos importantes.

G Precio de venta del barril de gasolina. G Precio de compra del barril de crudo. G Octanajes mínimos. G Cantidad de sulfuros máximos. G Costo de transformación. GTope máximo de comprade crudo GDemandas de gasolina requeridas. G Publicidad
15

Ahora podemos formular el problema de Ecopetrol como un P.L, de tal manera que la empresa maximice sus ganancias

16

Recordemos que se deben tener en cuenta 3 aspectos fundamentales a saber:
1. Variables de decisión. 2. Medida de la eficiencia. 3. Restricciones.
17

1. Variables de decisión Xij : Cantidad de crudo i , que seutiliza
diariamente para producir la gasolina j. (i = 1,2,3) (j=1,2,3) [barriles/ día]

Y j :Dólares invertidos diariamente en
publicidad de la gasolina i (j = 1,2,3) [dólares/ día]

18

3

X11 + X12 + X13 : Cantidad comprada del crudo 1 diariamente.

Utilicemos la variable Xij para determinar la cantidad diaria de crudo i utilizada en la producción de gasolina j.

X21 + X22 + X23 :Cantidad comprada del crudo 2 diariamente.

X31 + X32 + X33 : Cantidad comprada del crudo 3 diariamente.
19 20

X11 + X21 + X31 : Cantidad de gasolina 1 producida diariamente.

2. Medida de la eficiencia. Sabemos que las ganancias son iguales a los beneficios menos los costos

X12 + X22 + X32 : Cantidad de gasolina 2 producida diariamente Veamos cuales son los beneficios y los costos
2122

X13 + X23 + X33 : Cantidad de gasolina 3 producida diariamente

Beneficios y costos
Beneficios por la venta de gasolina 70 (X 11 + X21 + X31) + 60 (X 12 + X22 + X32) + 50( X 13 + X 23 + X 33) Costos por la compra de cada tipo de crudo 45 (X 11 + X12 + X13) + 35 (X 21 + X22 + X23) + 25( X 31 + X 32 + X 33)
23

Costos por producción ( conversión de crudo en gasolina) 4 (X 11 + X 21 +...
tracking img