Programación No Lineal
Páginas: 4 (985 palabras)
Publicado: 17 de abril de 2013
Introducción
El estudio realizado hasta el momento se ha dedicado a problemas de programación lineal, que modelizaban situaciones donde el objetivo y las restricciones son lineales en lasvariables de decisión. Aunque los problemas de programación lineal son muy comunes y cubren un amplio rango de aplicaciones, en la vida real uno se tiene que enfrentar con cierta frecuencia a otro tipo deproblemas que no son lineales. Cuando el conjunto de restricciones, la función objetivo, o ambos, son no lineales, se dice que se trata de un problema de programación no lineal (PPNL).
Losproblemas de optimización no lineal son mas difíciles de resolver que los lineales. Estas dificultades aparecen incluso en el caso m ́as simple como el de optimizar una función de una variable en R sinrestricciones.
En este tema se presentan algunos problemas de programación no lineal. En algunos casos, coinciden con los que se han descrito en temas precedentes, pero bajo hipótesis distintas.Programación no lineal
Forma estándar
• Un problema de programación no lineal (PNL) es aquel donde la función objetivo y/o lasrestricciones (de haber) son no lineales en las incógnitas. En esta clase nos enfocaremos en los problemas de PNL sin restricciones
• Usando notación vectorial, la forma general de un problema de PNL seexpresa como:
Minimizar f (x)
sujeto a x∈Ω
donde f es una función real (Rn -> R) y Ω es el conjunto factible. En el caso completamente no restringido Ω = Rn
En la programación no lineal(PNL) lo que se quiere es encontrar el óptimo de una función objetivo f(x) de n variables, no lineal, sujeto o no sujeto a restricciones arbitrarias de las n variables del problema. Dicho de otra manerala PNL pretende encontrar el máximo y/o el mínimo de una función no lineal f(x) de n variables en que se puede tener o no variadas restricciones para las n variables.
Recordemos que una función...
El estudio realizado hasta el momento se ha dedicado a problemas de programación lineal, que modelizaban situaciones donde el objetivo y las restricciones son lineales en lasvariables de decisión. Aunque los problemas de programación lineal son muy comunes y cubren un amplio rango de aplicaciones, en la vida real uno se tiene que enfrentar con cierta frecuencia a otro tipo deproblemas que no son lineales. Cuando el conjunto de restricciones, la función objetivo, o ambos, son no lineales, se dice que se trata de un problema de programación no lineal (PPNL).
Losproblemas de optimización no lineal son mas difíciles de resolver que los lineales. Estas dificultades aparecen incluso en el caso m ́as simple como el de optimizar una función de una variable en R sinrestricciones.
En este tema se presentan algunos problemas de programación no lineal. En algunos casos, coinciden con los que se han descrito en temas precedentes, pero bajo hipótesis distintas.Programación no lineal
Forma estándar
• Un problema de programación no lineal (PNL) es aquel donde la función objetivo y/o lasrestricciones (de haber) son no lineales en las incógnitas. En esta clase nos enfocaremos en los problemas de PNL sin restricciones
• Usando notación vectorial, la forma general de un problema de PNL seexpresa como:
Minimizar f (x)
sujeto a x∈Ω
donde f es una función real (Rn -> R) y Ω es el conjunto factible. En el caso completamente no restringido Ω = Rn
En la programación no lineal(PNL) lo que se quiere es encontrar el óptimo de una función objetivo f(x) de n variables, no lineal, sujeto o no sujeto a restricciones arbitrarias de las n variables del problema. Dicho de otra manerala PNL pretende encontrar el máximo y/o el mínimo de una función no lineal f(x) de n variables en que se puede tener o no variadas restricciones para las n variables.
Recordemos que una función...
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