Programacion lineal

APLICACIONES DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL EN LA TOMA DE DECISIONES EMPRESARIALES.
La programación lineal es una importante herramienta que es utilizada por las Organizaciones y Empresas para la mejor toma de decisiones y optar por la mejor alternativa que proporcione mayores utilidades y menores costos.

A. PROGRAMACION LINEAL
La programación lineal se presenta como un instrumento matemático,válido para encontrar las mejores decisiones cuando éstas implican la asignación de recursos (Yagüez, López, Gracia y Casanovas 2,007)
Según (Hernández 2,007) En su libro Introducción a la Programación lineal establece que la programación lineal, es una rama de la programación matemática que estudia problemas de optimización, en los cuales se desea maximizar o minimizar, una función linealrestringida mediante ecuaciones o desigualdades lineales, una gran variedad de problemas, en diversos campos, pueden ser formulados o aproximados como modelos lineales. En efecto este tipo de problemas surge en la industria, en los sistemas de transporte, en la comunicación, en la educación, en las finanzas, en las redes eléctricas e hidráulicas, en los sistemas de prensas, etc.
La programaciónlineal, estudia una clase de problemas de optimización que se caracteriza por que la función objetivo, es decir, la función que se desea optimizar es lineal en la variable de decisión y también en las restricciones. En el caso mas usual, la variable de decisión, que detonaremos por x, toma valores en un espacio vectorial de dimensión finita, y el numero de restricciones también es finito.(Academia Mexicana de Ciencias 2,008).
Considerando los conceptos anteriores de Programación Lineal, se concluye de manera personal que dicha programación, es un conjunto de técnicas para la solución de problemas, y da respuesta a situaciones en las que se exige Maximizar las utilidades o Minimizar los costos, lo cual brinda un aporte importante a la Organización para la mejor toma de decisiones.Siendo ésta una herramienta fundamental en los procesos de dirección de empresas, puesto que apoya a la realización de programas operativos, interpretaciones económicas, análisis productivos, asignación de tareas, Marketing, Logística, finanzas, etc.
La programación lineal significa que todas las funciones matemáticas deben ser funciones lineales como su nombre lo indica, y es una metodologíapara construir modelos, es decir, crear un espejo o imagen de la situación real.
1. COMPONENTES BASICOS DE LA PROGRAMACION LINEAL
Los elementos de programación lineal comprenden las restricciones y condiciones que limitan las decisiones, es decir las diferentes alternativas posibles, definir claramente las variables de decisión, definir la función objetiva que puede ser maximizar o minimizar lasfunciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones. Todo ello se presenta en la figura 1.

Figura 1
 Parámetros
 Variables de decisión
Elementos de PL
 Función Objetiva
 Restricciones
Fuente: Elaboración Personal
a. Parámetros: Se refiere a las variables que permiten conocer, entre un conjunto de elementos a cada unidad de acuerdo a su valor numérico correspondiente. Esdecir, que los valores que se le asignan a cada parámetro, son constantes conocidas.

b. Variables de decisión: se refiere a las variables que se pretenden determinar y las cuales requieren una decisión, dichas variables se representan con letras y poseen una cantidad. Por ejemplo, X1, X2, X3, X4……Xn.

c. Función Objetivo: Es la representación matemática de una meta establecida, a través delcual se mide la efectividad lograda, su objetivo principal es, Minimizar los costos ó maximizar las utilidades de una Organización. Y se representa de la siguiente forma:
MAX Ƶ= 20X1 + 12X2 + 68X3
MIN Ƶ= 20X1 + 12X2 + 68X3

d. Restricciones: Son las condiciones que representan los límites del escenario de los problemas planteados, ejemplo: limitaciones al uso de recursos, Materia prima,...